组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 6 道试题
1 . 已知点为抛物线上的动点,为抛物线的焦点,若的最小值为1,点,则下列结论正确的是(       
A.抛物线的方程为
B.的最小值为
C.点在抛物线上,且满足,则
D.过作两条直线分别交抛物线(异于点)于两点,若点距离均为,则直线的方程为
2 . 记以坐标原点为顶点、为焦点的抛物线为,过点的直线与抛物线交于两点.
(1)已知点的坐标为,求最大时直线的倾斜角;
(2)当的斜率为时,若平行的直线交于两点,且相交于点,证明:点在定直线上.
2022-10-28更新 | 486次组卷 | 1卷引用:湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
3 . 拋物线的焦点为,过的直线交拋物线于两点,点在拋物线上,则下列结论中正确的是(       
A.若,则的最小值为4
B.当时,
C.若,则的取值范围为
D.在直线上存在点,使得
4 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点且斜率大于0的直线交抛物线两点(其中的上方),为坐标原点,过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线于点.则(       
A.若,则直线的斜率为
B.
C.若是线段的三等分点,则直线的斜率为
D.若不是线段的三等分点,则一定有
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5 . 已知直线与抛物线C相交于AB两点,点Ax轴上方,点是抛物线C的准线与以AB为直径的圆的公共点,则下列结论正确的是(       
A.B.C.D.
6 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,以线段为直径的圆交轴于两点,设线段的中点为,则下列说法正确的是(       
A.若抛物线上的点到点的距离为,则抛物线的方程为
B.以AB为直径的圆与准线相切
C.线段AB长度的最小值是
D.的取值范围为
共计 平均难度:一般