1 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知直线交抛物线于点,且,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知直线交抛物线于点,且,证明:直线过定点.
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名校
2 . 已知抛物线的焦点为是过的直线与抛物线的两个交点,求证:
(1);
(2)为定值;
(3)以为直径的圆与抛物线的准线相切.
(1);
(2)为定值;
(3)以为直径的圆与抛物线的准线相切.
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2020-08-10更新
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141次组卷
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6卷引用:福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(理)试题安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题(已下线)测试卷23 抛物线(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题9.5 抛物线(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练
3 . 设抛物线,F为C的焦点,点为x轴正半轴上的动点,直线l过点A且与C交于P,Q两点,点为异于点A的动点.当点A与点F重合且直线l垂直于x轴时,.
(1)求C的方程;
(2)若直线l不垂直于坐标轴,且,求证:为定值.
(1)求C的方程;
(2)若直线l不垂直于坐标轴,且,求证:为定值.
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2020-06-26更新
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482次组卷
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5卷引用:福建省漳州市2020届高三毕业班第三次教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线x2=2py(p>0),其焦点F到准线的距离为1.过F作抛物线的两条弦AB和CD(点A,C在第一象限),且M,N分别是AB,CD的中点.
(1)若ABCD,求面积的最小值;
(2)设直线AC的斜率为kAC,直线BD的斜率为kBD,且kAC+4kBD=0,求证:直线AC过定点,并求此定点.
(1)若ABCD,求面积的最小值;
(2)设直线AC的斜率为kAC,直线BD的斜率为kBD,且kAC+4kBD=0,求证:直线AC过定点,并求此定点.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线,直线经过抛物线的焦点,且垂直于抛物线的对称轴,与抛物线两交点间的距离为4.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知,过的直线与抛物线相交于两点,设直线与的斜率分别为和,求证:为定值,并求出定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知,过的直线与抛物线相交于两点,设直线与的斜率分别为和,求证:为定值,并求出定值.
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2019-04-30更新
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729次组卷
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2卷引用:【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
2011·北京西城·一模
6 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交轴正半轴于点,交抛物线于两点,其中点在第一象限.
(Ⅰ)求证:以线段为直径的圆与轴相切;
(Ⅱ)若,,,求的取值范围.
(Ⅰ)求证:以线段为直径的圆与轴相切;
(Ⅱ)若,,,求的取值范围.
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