1 . 已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为__________.

2 . 抛物线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形被称为阿基米德三角形．设抛物线为，弦AB过焦点，为阿基米德三角形，则的面积的最小值为______．

3 . 已知抛物线C的方程为，若倾斜角为锐角的直线l过抛物线的焦点F，与抛物线交于A，B两点，且，则直线l的倾斜角为__________．

4 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是______.
①若点，则的最小值是3
②的最小值是2
③若，则直线的斜率为
④过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为，则点的横坐标为

5 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A，B两点，，AB的中点横坐标为4，则_____________．

6 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线C：的焦点为F，准线为，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点（其中A在B的上方），过线段的中点M且与x轴平行的直线依次交直线，，于点P，Q，N．给出下列四个命题：
①；
②若P，Q是线段的三等分点，则直线的斜率为；
③若P，Q不是线段的三等分点，则一定有；
④若P，Q不是线段的三等分点，则一定有；
其中正确的是________（写出所有正确命题的编号）．

7 . 已知直线l过抛物线C：的的焦点且与C交于A，B两点，线段AB中点的横坐标3，则______．

8 . 已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则_____________．

9 . 直线过抛物线的焦点，且与交于两点，则______，______．

10 . 设抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，过的中点作轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则直线的方程为__________．