抛物线焦点弦的性质练习题及答案-2021年宁夏高中数学-组卷网

21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

1 . 已知抛物线

为坐标原点，过其焦点的直线交抛物线于

两点，满足

则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-17更新 | 833次组卷 | 6卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·宁夏吴忠·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的直线过定点问题由弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

2 . 直线

与抛物线

交于

，

两点，若

，则弦

的中点到直线

的距离等于（）

A．

B．

C．

D．2

2021-08-27更新 | 198次组卷 | 1卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

3 . 已知抛物线

：

的焦点为

，过点

且倾斜角为45°的直线交抛物线

于

、

.若

，则抛物线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-29更新 | 827次组卷 | 6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高二上·上海闵行·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

4 . 设焦点为

的椭圆

上的一点

也在抛物线

上，抛物线的焦点为

，若

，则

的面积是_______.

2021-02-25更新 | 555次组卷 | 3卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题

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2021·宁夏吴忠·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 过抛物线

的焦点

的直线交抛物线

于

、

两点，若

，则

（）

A．

或

B．

或

C．

D．

2021-02-04更新 | 590次组卷 | 3卷引用：宁夏吴忠市2021届高三一轮联考数学（文）试题

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20-21高二上·宁夏吴忠·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

6 . 已知抛物线y²=4x的焦点为F，过点F的直线AB交抛物线于A,B两点，交准线于点C，若|BC|=2|BF|，则|AB|=_____.

2021-01-22更新 | 230次组卷 | 1卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二下·安徽阜阳·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

7 . 过抛物线

焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，若以线段

为直径的圆与直线

相切，则直线l的方程为（）

A．或	B．或
C．或	D．或

2020-09-20更新 | 1304次组卷 | 7卷引用：宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题

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19-20高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

8 . 已知过抛物线y²＝4x焦点F的直线l交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），若

3

，则直线l的斜率为（）

A．2

B．

C．

D．

2020-06-07更新 | 831次组卷 | 7卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2020·安徽·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线的应用与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径

9 . 已知抛物线

，其焦点为

，准线为

，过焦点

的直线交抛物线

于点

、

（其中

在

轴上方），

，

两点在抛物线的准线上的投影分别为

，

，若

，

，则

____________.

2020-05-09更新 | 1648次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市永宁县第二中学高级中学2021届高考数字诊断性文科试题

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19-20高三·湖北襄阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

10 . 过抛物线

的焦点F的直线交该抛物线于

两点，若

，O为坐标原点，则

（）

A．

B．

C．4

D．

2020-03-04更新 | 1108次组卷 | 8卷引用：宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（文）试题

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