1 . 已知为抛物线:的焦点,过作两条互相垂直的直线,,直线与交于,两点,直线与交于,两点,则的最小值为( )
A.24 | B.36 | C.48 | D.52 |
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2 . 已知抛物线的焦点为,过点作两条互相垂直的直线,,分别与抛物线相交于点和点,,是抛物线上一点,且,从点引抛物线的准线的垂线,垂足为,则的内切圆的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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754次组卷
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4卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题
3 . 设是抛物线上的两点,是坐标原点,下列结论正确的是( )
A.若直线过抛物线的焦点,则 |
B.若直线过抛物线的焦点,则 |
C.若,则 |
D.若,则到直线的距离不大于4 |
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2023-08-10更新
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466次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)
名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点,过的直线交于、两点,交准线于点.若平分,,则的方程为 ______ .
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:过点是准线上的一点,F为抛物线焦点,过作的切线,与抛物线分别切于,则( )
A.C的准线方程是 | B. |
C. | D. |
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2023-01-09更新
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1164次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 过抛物线的焦点为F的直线l与C相交于两点,若的最小值为6,则( )
A.抛物线的方程为 | B.MN的中点到准线的距离的最小值为4 |
C. | D.当直线MN的倾斜角为时, |
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2022-11-16更新
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846次组卷
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2卷引用:广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,过拋物线上一点向其准线作垂线,垂足为,当时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线交于两点,与轴分别交于(异于坐标原点),且,若,求实数的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线交于两点,与轴分别交于(异于坐标原点),且,若,求实数的取值范围.
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2023-02-13更新
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546次组卷
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4卷引用:山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,过点作直线交抛物线于点,过分别向抛物线的准线作垂线,垂足分别为,线段的中点为,则( )
A. | B. |
C. | D.面积的最小值为4 |
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9 . 已知抛物线过点,过点的直线交抛物线于M,N两点,点N在点M右侧,若F为焦点,直线NF,MF分别交抛物线于P,Q两点,则( )
A.准线方程为 |
B. |
C. |
D.A,P,Q三点共线 |
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10 . 如图,已知抛物线C:,过焦点F斜率大于零的直线l交抛物线于A、B两点,且与其准线交于点D.
(1)若线段AB的长为5,求直线的方程;
(2)在C上是否存在点M,使得对任意直线l,直线的斜率始终成等差数列,若存在求点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若线段AB的长为5,求直线的方程;
(2)在C上是否存在点M,使得对任意直线l,直线的斜率始终成等差数列,若存在求点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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