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解题方法
1 . 已知抛物线
上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线
上，求三角形ABP面积的最大值.
上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大.(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线上，求三角形ABP面积的最大值.
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2022-01-22更新
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2823次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）下学期开学摸底考试数学试题
2 . 已知抛物线
的顶点在原点，焦点
在
轴上，点
在抛物线上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知圆
交抛物线与
，
两点，过劣弧
上一点
作圆
的切线
交抛物线与
，
两点，求
的取值范围．
的顶点在原点，焦点在轴上，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的方程；（2）已知圆
交抛物线与，两点，过劣弧上一点作圆的切线交抛物线与，两点，求的取值范围．
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3 . 如图，过抛物线
的焦点F作直线l交C于
，
两点，其中
，设直线
分别与抛物线相切于点A，B，交于点P.
（1）若
，求切线
的方程；
（2）过F作y轴的垂线交
于点M，若有且仅有一条直线l使得
，求t的取值范围.
的焦点F作直线l交C于，两点，其中，设直线分别与抛物线相切于点A，B，交于点P.（1）若
，求切线的方程；（2）过F作y轴的垂线交
于点M，若有且仅有一条直线l使得，求t的取值范围.
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4 . 已知：抛物线
，曲线
，过
上一点作
的两条切线，切点分别为．
（1）若
，求两条切线的方程；
（2）求
面积的取值范围．
，曲线，过上一点作的两条切线，切点分别为．（1）若
，求两条切线的方程；（2）求
面积的取值范围．
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5 . 已知点
在抛物线上，点是抛物线
的焦点，线段
的中点为
.
(1)若点
的坐标为
，且是
的垂心，求直线的方程；
(2)若点是直线
上的动点，且
，求
的最小值.
在抛物线上，点是抛物线的焦点，线段的中点为.(1)若点
的坐标为，且是的垂心，求直线的方程；(2)若点
是直线上的动点，且，求的最小值.
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