1 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于、两点，.
（1）求抛物线的方程；
（2）点为抛物线上一点，且，求面积的最大值.

2 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点为抛物线上任意一点的平分线与轴交于，则的最大值为       

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的焦点为，准线为，若点在上，点在上，且是周长为的正三角形．
（1）求的方程；
（2）过点的直线与抛物线相交于两点，抛物线在点处的切线与交于点，求面积的最小值.

4 . 直线与抛物线C：交于A，B两点，直线，且l与C相切，切点为P，记的面积为S，则的最小值为　　

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线上的点到点距离的最小值为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,圆,过作圆的两条切线分别交轴于两点,求面积的最小值.

6 . 在直角坐标系中，，动点满足：以为直径的圆与轴相切.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，直线过点且与交于两点，当与的面积之和取得最小值时，求直线的方程.

7 . 若，为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则的最小值为_______.

8 . 已知抛物线，焦点到准线的距离为，过点作直线交抛物线于点 (点在第一象限).
(1)若点与焦点重合，且弦长，求直线的方程；
(2)若点关于轴的对称点为，直线交轴于点，且，求证：点的坐标是，并求点到直线的距离的取值范围.