1 . 如图，过抛物线
焦点
的直线
与抛物线交于
两点，弦
的中点为
，过
分别作准线
的垂线，垂足分别为
，则下列说法正确的是（ ）
焦点的直线与抛物线交于两点，弦的中点为，过分别作准线的垂线，垂足分别为，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与相切 | B． |
C． | D． 的最小值为4 |
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2024-01-16更新
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701次组卷
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5卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）黄金卷01（2024新题型）
名校
解题方法
2 . 已知
为抛物线
上的动点，
为直线
上的动点，过点作圆
的切线，切点为
，则
的最小值为（ ）
为抛物线上的动点，为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，抛物线C上存在n个点
，
，
，
（
且
）满足
，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，抛物线C上存在n个点，，，（且）满足，则下列结论中正确的是（ ）A． 时， |
B． 时， 的最小值为9 |
C． 时， |
D．时， 的最小值为8 |
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2022-03-30更新
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3470次组卷
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12卷引用：河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题
河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题广东省2022届高三一模数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是抛物线
的焦点，点是抛物线上横坐标为2的点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线交抛物线
于
两点，若
，且弦
的中点在圆
上，求实数
的取值范围．
是抛物线的焦点，点是抛物线上横坐标为2的点，且．(1)求抛物线的方程；
(2)设直线
交抛物线于两点，若，且弦的中点在圆上，求实数的取值范围．
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2021-11-26更新
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1216次组卷
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5卷引用：河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
5 . 已知抛物线
的焦点为F，C上一点G到F的距离为5，到直线
的距离为5.
（1）求C的方程；
（2）过点F作与x轴不垂直的直线l与C交于A，B两点，再过点A，B分别作直线l的垂线，与x轴分别交于点P，Q，求四边形
面积的最小值.
的焦点为F，C上一点G到F的距离为5，到直线的距离为5.（1）求C的方程；
（2）过点F作与x轴不垂直的直线l与C交于A，B两点，再过点A，B分别作直线l的垂线，与x轴分别交于点P，Q，求四边形
面积的最小值.
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名校
解题方法
6 . 如图，已知抛物线
和⊙：
，过抛物线C上一点
（
）作两条直线与⊙相切于
两点，分别交抛物线于
两点.
（1）当
的角平分线垂直
轴时，求直线
的斜率；
（2）若直线在
轴上的截距为
，求的最小值.
和⊙：，过抛物线C上一点（）作两条直线与⊙相切于两点，分别交抛物线于两点.（1）当
的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；（2）若直线
在轴上的截距为，求的最小值.
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2020-04-26更新
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382次组卷
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5卷引用：河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题
河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（四）数学（文）试题2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题2019届湖南师大附中高三月考试卷（四）数学（文科）试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知点P是曲线
上任意一点，过点P向y轴引垂线，垂足为H，点Q是曲线
上任意一点，则｜PH｜＋｜PQ｜的最小值为__________ ．
上任意一点，过点P向y轴引垂线，垂足为H，点Q是曲线上任意一点，则｜PH｜＋｜PQ｜的最小值为
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2019-11-05更新
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699次组卷
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3卷引用：河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为，准线与轴的交点为
，点为抛物线上任意一点
的平分线与轴交于
，则
的最大值为
的焦点为，准线与轴的交点为，点为抛物线上任意一点的平分线与轴交于，则的最大值为 A． | B． | C． | D． |
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2019-11-02更新
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2631次组卷
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10卷引用：2019年河北省石家庄市二模数学（理）试题
2019年河北省石家庄市二模数学（理）试题河北省武邑中学2019届高三下学期第四次模拟数学（理）试题2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）福建省厦门第一中学2020-2021学年度高二数学12月月考试题（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷四川省泸州市泸县第五中学2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题
名校
9 . 已知抛物线
，过其焦点的直线与抛物线相交于
、
两点，满足
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知点的坐标为
，记直线
、
的斜率分别为
，
，求
的最小值.
，过其焦点的直线与抛物线相交于、两点，满足.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
的坐标为，记直线、的斜率分别为，，求的最小值.
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2019-09-29更新
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3976次组卷
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10卷引用：河北省秦皇岛市卢龙县中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
河北省秦皇岛市卢龙县中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2019年云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（文）试题2019年云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（理）试题2020届云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（理）试题云南师大附中2019-2020学年高三适应性月考卷（一）数学(理）试题浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第四次段考数学（理）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第四次段考数学（文）试题2020届云师大附中高三高考适应性月考（一）数学（文）试题
名校
10 . 设抛物线
（
）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足为
. 若
，且三角形
的面积为
，则
的值为___________ .
（）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足为. 若，且三角形的面积为，则的值为
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2019-02-14更新
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710次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
