已知抛物线
的焦点为F，C上一点G到F的距离为5，到直线
的距离为5.
（1）求C的方程；
（2）过点F作与x轴不垂直的直线l与C交于A，B两点，再过点A，B分别作直线l的垂线，与x轴分别交于点P，Q，求四边形
面积的最小值.
的焦点为F，C上一点G到F的距离为5，到直线的距离为5.（1）求C的方程；
（2）过点F作与x轴不垂直的直线l与C交于A，B两点，再过点A，B分别作直线l的垂线，与x轴分别交于点P，Q，求四边形
面积的最小值.
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更新时间：2021-06-20 08:47:48
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上的点
到焦点
的距离为2.
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，点
是抛物线上异于原点的点，抛物线在点处的切线与
轴相交于点
，直线
与抛物线相交于
两点，求
面积的最小值．
中，已知抛物线上的点到焦点的距离为2.（1）求抛物线的方程；
（2）如图，点
是抛物线上异于原点的点，抛物线在点处的切线与轴相交于点，直线与抛物线相交于两点，求面积的最小值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知抛物线
的焦点是，准线是
，抛物线上任意一点
到
轴的距离比到准线的距离少2.
（1）写出焦点的坐标和准线的方程；
（2）已知点
，若过点的直线交抛物线
于不同的两点
（均与不重合），直线
分别交于点
，求证：
.
的焦点是，准线是，抛物线上任意一点到轴的距离比到准线的距离少2.（1）写出焦点
的坐标和准线的方程；（2）已知点
，若过点的直线交抛物线于不同的两点（均与不重合），直线分别交于点，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线：
的焦点为
，过点的直线交于
，
两点（其中点位于第一象限），设点是抛物线上的一点，且满足
，连接
，
.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程及其准线方程；
（Ⅱ）记△
，△
的面积分别为
，
，求的最小值及此时点的坐标.
中，已知抛物线：的焦点为，过点的直线交于，两点（其中点位于第一象限），设点是抛物线上的一点，且满足，连接，.（Ⅰ）求抛物线
的标准方程及其准线方程；（Ⅱ）记△
，△的面积分别为，，求的最小值及此时点的坐标.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知抛物线
的焦点为，椭圆
的中心在原点，为其右焦点，点为曲线
和在第一象限的交点，且
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为抛物线上的两个动点，且使得线段
的中点
在直线
上，
为定点，求
面积的最大值．
的焦点为，椭圆的中心在原点，为其右焦点，点为曲线和在第一象限的交点，且．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为抛物线上的两个动点，且使得线段的中点在直线上，为定点，求面积的最大值．
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（O为坐标原点）.
【推荐1】已知抛物线
：
和点
，若抛物线上存在不同两点、满足
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，抛物线上是否存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
：和点，若抛物线上存在不同两点、满足．（1）求实数
的取值范围；（2）当
时，抛物线上是否存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点M在第一象限且为抛物线C上一点，点N（5，0）在点F右侧，且△MNF恰为等边三角形．
（1）求C的方程；
（2）若直线l：x＝ky+m与C交于A，B两点，∠AOB＝120°（其中O为坐标原点），求实数m的取值范围．
（1）求C的方程；
（2）若直线l：x＝ky+m与C交于A，B两点，∠AOB＝120°（其中O为坐标原点），求实数m的取值范围．
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，
，其中
过
，
，设
为坐标原点，设抛物线
取值范围.
