1 . 已知抛物线经过点，过点的直线与抛物线有两个不同交点，且直线交轴于，直线交轴于.
(1)求直线斜率的取值范围；
(2)证明：存在定点，使得，且.

2 . 已知F（0，1）为抛物线C：y＝mx²的焦点．

（1）设，动点P在C上运动，证明：|PA|+|PF|≥6．
（2）如图，直线l：yx+t与C交于M，N两点（M在第一象限，N在第二象限），分别过M，N作l的垂线，这两条垂线与y轴的交点分别为D，E，求|DE|的取值范围．

3 . 已知为抛物线的焦点，点为其上一点，与关于轴对称，直线与抛物线交于异于的两点，，.
（1）求抛物线的标准方程和点的坐标；
（2）判断是否存在这样的直线，使得的面积最小.若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，请说明理由.

4 . 设F为抛物线的焦点，为抛物线上不同的三点，点是△ABC的重心，为坐标原点，△、△、△的面积分别为、、，则

A．9

B．6

C．3

D．2