已知
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，
与
关于
轴对称，直线
与抛物线交于异于
的
两点，
，
.
（1）求抛物线的标准方程和点的坐标；
（2）判断是否存在这样的直线，使得
的面积最小.若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，请说明理由.
为抛物线的焦点，点为其上一点，与关于轴对称，直线与抛物线交于异于的两点，，.（1）求抛物线的标准方程和
点的坐标；（2）判断是否存在这样的直线
，使得的面积最小.若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，请说明理由.
2011·黑龙江哈尔滨·三模 查看更多[9]
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更新时间：2018-03-08 20:53:40
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，过点
的直线l交抛物线
于A，B两点，O为坐标原点，点P是直线BO上的点，且
轴．
(1)当
最小时，求直线l的方程；
(2)若直线PC，PD分别与抛物线相切，切点是C，D，求证：C，M，D三点共线．
的直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，点P是直线BO上的点，且轴．(1)当
最小时，求直线l的方程；(2)若直线PC，PD分别与抛物线相切，切点是C，D，求证：C，M，D三点共线．
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【推荐2】已知抛物线
，过焦点F作动直线交C于A，B两点，过A，B分别作圆
的两条切线，切点分别为M，N，若AB垂直于y轴时
.
（1）求抛物线方程；
（2）若点P也在曲线C上，O为坐标原点，且
，
，求实数
的取值范围.
，过焦点F作动直线交C于A，B两点，过A，B分别作圆的两条切线，切点分别为M，N，若AB垂直于y轴时.（1）求抛物线方程；
（2）若点P也在曲线C上，O为坐标原点，且
，，求实数的取值范围.
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与抛物线
没有公共点，求a的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设抛物线
上的一点
，过点
作圆
的两条切线，切点分别是
.
.
（I）求直线
的方程（用
表示）；
（Ⅱ）若直线与
相交于，两点，点关于原点
的对称点为
，求
面积的最小值.
上的一点，过点作圆的两条切线，切点分别是..（I）求直线
的方程（用表示）；（Ⅱ）若直线
与相交于，两点，点关于原点的对称点为，求面积的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知点
，动点，分别在轴，
轴上运动，
，为平面上一点，
，过点作
平行于轴交
的延长线于点.
（Ⅰ）求点的轨迹曲线
的方程；
（Ⅱ）过点作轴的垂线，平行于轴的两条直线
，
分别交曲线于，两点（直线不过
），交于，
两点.若线段中点的轨迹方程为
，求
与
的面积之比.
，动点，分别在轴，轴上运动，，为平面上一点，，过点作平行于轴交的延长线于点.（Ⅰ）求点
的轨迹曲线的方程；（Ⅱ）过
点作轴的垂线，平行于轴的两条直线，分别交曲线于，两点（直线不过），交于，两点.若线段中点的轨迹方程为，求与的面积之比.
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的焦点F，且与抛物线交于
两点，点
为钝角.
的面积为
，求直线
