2 . 已知A，B，C是抛物线上的三点，且，若，则点A到直线BC的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在直线上．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点的直线m与焦点在x轴上的抛物线交于A，B两点，若原点O在以线段AB为直径的圆外，求实数a的取值范围．

4 . 在棱长为4正方体中,点、分别是平面、上动点,且满足,点到直线距离等于,则最小值为______.

5 . 已知是抛物线上的动点，记点到直线：的距离为，则的最小值为______．

6 . 已知抛物线上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大.

(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线上，求三角形ABP面积的最大值.

7 . 已知抛物线上点到坐标原点的距离等于该点到准线的距离.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若（位于轴上方）为抛物线上异于原点的两点，直线的斜率分别为，且满足，过点作，垂足为，设点，求的取值范围.

8 . 已知抛物线及轴上一点，过点的直线l与抛物线交于两点.
（1）若直线的倾斜角为，且|，求点的横坐标的取值范围；
（2）设，若对给定的点的值与直线位置无关，此时的点称为拋物线的“平衡点”，问抛物线的“平衡点”是否存在？若存在，求出所在“平衡点”坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，点在抛物线上，且．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知圆交抛物线与，两点，过劣弧上一点作圆的切线交抛物线与，两点，求的取值范围．

10 . 设抛物线，恒过定点的直线与抛物线交于A，B，且A、B到x轴距离之积为.
（1）求抛物线方程；
（2）若，求实数m的取值范围.