1 . 已知是抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的两条互相垂直的直线，分别与抛物线交于，和，，过点分别作，的垂线，垂足分别为，，则（       ）

A．四边形面积的最大值为2

B．四边形周长的最大值为

C．为定值

D．四边形面积的最小值为32

2 . 已知抛物线上的两点，及抛物线上的动点，直线PA，PB的斜率分别为，，坐标轴原点记为O，下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的准线方程为

B．三角形AOB为正三角形时，它的面积为

C．当为定值时，为定值

D．过三点，，的圆的周长大于

3 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点，设抛物线的对称轴与轴相交于点，且.
(1)求的值；
(2)将抛物线向上平移3个单位，得到抛物线，设点是抛物线上在第一象限内不同的两点，射线分别交直线于点，设的横坐标分别为，且，求证：直线经过定点.

4 . 已知为坐标原点，抛物线的方程为，的焦点为，直线与交于，两点，则下列结论正确的是（       ）

A．的准线方程为

B．若的中点到轴的距离为2，则的最大值为6

C．若，则直线的方程为

D．若，则面积的最小值为16

5 . 若A、B是抛物线上的不同两点，弦（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦是点P的一条“相关弦”．已知当时，点存在无穷多条“相关弦”．给定．
(1)证明：点的所有“相关弦”的中点的横坐标相同；
(2)试问：点的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示）；若不存在，请说明理由．