名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
是
上在第一象限内的点，且直线
的倾斜角为
，点
到
的距离为
．
(1)求的方程；
(2)设直线
与交于
两点，
是线段
上一点（异于两点），
是上一点，且
轴．若平行四边形
的三个顶点
均在上，
与
交于点
，证明：
为定值．
的焦点为，准线为是上在第一象限内的点，且直线的倾斜角为，点到的距离为．(1)求
的方程；(2)设直线
与交于两点，是线段上一点（异于两点），是上一点，且轴．若平行四边形的三个顶点均在上，与交于点，证明：为定值．
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 已知圆过点
，
和
，且圆与
轴交于点，点是抛物线
的焦点.
(1)求圆和抛物线
的方程；
(2)过点作直线与抛物线交于不同的两点
，
，过点，分别作抛物线的切线，两条切线交于点
，试判断直线
与圆的另一个交点是否为定点，如果是，求出点的坐标；如果不是，说明理由．
过点，和，且圆与轴交于点，点是抛物线的焦点.(1)求圆
和抛物线的方程；(2)过点
作直线与抛物线交于不同的两点，，过点，分别作抛物线的切线，两条切线交于点，试判断直线与圆的另一个交点是否为定点，如果是，求出点的坐标；如果不是，说明理由．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
上有一点
，为抛物线的焦点，
，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点向圆
（点在圆外）引两条切线，交抛物线于另外两点，求证：直线过定点.
上有一点，为抛物线的焦点，，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
向圆（点在圆外）引两条切线，交抛物线于另外两点，求证：直线过定点.
您最近半年使用：0次
2023-12-05更新
|
765次组卷
|
2卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在直线
上运动，直线
，
经过点，且与分别相切于两点．
(1)求的方程；
(2)试问直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
的焦点为，点在直线上运动，直线，经过点，且与分别相切于两点．(1)求
的方程；(2)试问直线
是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
您最近半年使用：0次
2023-07-06更新
|
479次组卷
|
6卷引用：甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（2）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）
解题方法
5 . 已知点M到点
的距离比它到直线l：
的距离小
，记动点M的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)若过点F的直线交E于
，
两点，则在x轴的正半轴上是否存在点P，使得PA，PB分别交E于另外两点C，D，且
？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由.
的距离比它到直线l：的距离小，记动点M的轨迹为E.(1)求E的方程；
(2)若过点F的直线交E于
，两点，则在x轴的正半轴上是否存在点P，使得PA，PB分别交E于另外两点C，D，且？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
2023-05-29更新
|
425次组卷
|
4卷引用：甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题
甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试理科数学试题（已下线）重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究（五大题型）（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)
6 . 已知抛物线
，过点
作直线与交于A，B两点，过点
作直线与交于，
两点，当直线，，
，
的斜率存在且不为0时，将其分别记为
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求
的取值范围．
，过点作直线与交于A，B两点，过点作直线与交于，两点，当直线，，，的斜率存在且不为0时，将其分别记为，，，．(1)证明：
；(2)若
，，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 已知动圆过定点
，且与直线
相切．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过点
且斜率为
的两条直线分别交曲线于点
，点
分别是线段
的中点，若
，求点
到直线
的距离的最大值．
，且与直线相切．(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)过点
且斜率为的两条直线分别交曲线于点，点分别是线段的中点，若，求点到直线的距离的最大值．
您最近半年使用：0次
2023-03-30更新
|
581次组卷
|
5卷引用：甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题
甘肃省2023届高三第一次高考诊断理科数学试题新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）
解题方法
8 . 已知直线
与抛物线
交于
，
两点，且
(1)求的方程
(2)若直线
与交于两点，点与点
关于轴对称，试问直线
是否过定点？若过定点，求定点的坐标；若不过定点，说明理由
与抛物线交于，两点，且(1)求
的方程(2)若直线
与交于两点，点与点关于轴对称，试问直线是否过定点？若过定点，求定点的坐标；若不过定点，说明理由
您最近半年使用：0次
2023-02-14更新
|
783次组卷
|
9卷引用：甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（文）试题
甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（文）试题甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（理）试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（理科）试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题（已下线）专题16解析几何（解答题）（已下线）专题15解析几何（解答题）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
9 . 设抛物线的焦点为F，过F作斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，且
，Q为抛物线上一点，过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的M、N两点.
(1)求C的方程；
(2)若Q坐标为
，且
，判断MN斜率是否为定值，若是，求出该值，若不是，说明理由.
的焦点为F，过F作斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，且，Q为抛物线上一点，过Q作两条均不垂直于对称轴的直线分别交抛物线于除Q之外的M、N两点.(1)求C的方程；
(2)若Q坐标为
，且，判断MN斜率是否为定值，若是，求出该值，若不是，说明理由.
您最近半年使用：0次
2023-01-15更新
|
450次组卷
|
5卷引用：甘肃省天水市田家炳中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文科）试题
10 . 已知点
在抛物线上，且到的焦点的距离与到
轴的距离之差为.
(1)求的方程；
(2)当
时，
是上不同于点的两个动点，且直线
的斜率之积为
为垂足.证明：存在定点，使得
为定值.
在抛物线上，且到的焦点的距离与到轴的距离之差为.(1)求
的方程；(2)当
时，是上不同于点的两个动点，且直线的斜率之积为为垂足.证明：存在定点，使得为定值.
您最近半年使用：0次
2022-12-26更新
|
982次组卷
|
6卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题
甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2（已下线）专题14 抛物线专项练习
