1 . 已知抛物线E:x2=2py(p>0)的焦点为F,圆M的方程为x2+y2-py=0,若直线x=4与x轴交于点R,与抛物线交于点Q,且|QF|=|RQ|.
(1)求出抛物线E和圆M的方程;
(2)过焦点F的直线l与抛物线E交于A,B两点,与圆M交于C,D两点(点A,C在y轴同侧),求证:|AC|·|BD|为定值.
(1)求出抛物线E和圆M的方程;
(2)过焦点F的直线l与抛物线E交于A,B两点,与圆M交于C,D两点(点A,C在y轴同侧),求证:|AC|·|BD|为定值.
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2021-12-07更新
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899次组卷
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9卷引用:专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编
(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题7抛物线(已下线)解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练2 与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛文科数学试题
2 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴是x轴,焦点为F,为抛物线C上的一点,且.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,点在抛物线C上,记直线的斜率为,直线的斜率为,试判断是否存在点,使得?若存在,求出点P的个数;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,点在抛物线C上,记直线的斜率为,直线的斜率为,试判断是否存在点,使得?若存在,求出点P的个数;若不存在,请说明理由.
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19-20高三·全国·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知抛物线:的焦点为,为坐标原点.过点的直线与抛物线交于,两点.
(1)若直线与圆:相切,求直线的方程;
(2)若直线与轴的交点为.且,,试探究:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
(1)若直线与圆:相切,求直线的方程;
(2)若直线与轴的交点为.且,,试探究:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
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2020-09-26更新
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1905次组卷
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8卷引用:专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)
(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练西南名师联盟2021届高考实用性文科数学联考卷(二)云南省云天化中学、下关一中2021届高三复习备考联合质量检测卷(二)数学(理)试题云南省云天化中学、下关一中2021届高三复习备考联合质量检测卷(二)数学(文)试题浙江省2021届高三4月份高考数学模拟试题(10)吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学(理)试题
2020·陕西西安·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知为抛物线:的焦点,点在抛物线上,且.直线:与抛物线交于、两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为坐标原点,轴上是否存在点,使得当变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为坐标原点,轴上是否存在点,使得当变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-08-16更新
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591次组卷
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4卷引用:数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(山东卷)
(已下线)数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(山东卷)陕西省西安地区八校联考2020届高三下学期高考押题卷文科数学试题陕西省西安地区八校联考2020届高三下学期高考押题卷理科数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题
2020·浙江杭州·模拟预测
5 . 已知点是抛物线的准线上任意一点,过点作抛物线的两条切线、,其中、为切点.
(1)证明:直线过定点,并求出定点的坐标;
(2)若直线交椭圆于、两点,、分别是、的面积,求的最小值.
(1)证明:直线过定点,并求出定点的坐标;
(2)若直线交椭圆于、两点,、分别是、的面积,求的最小值.
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2020-07-26更新
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3191次组卷
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15卷引用:重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)
(已下线)重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题35 双切线问题的探究-2浙江省杭州市第二中学2020届高三下学期考前热身考试(最后一卷)数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00118】(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00086】重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题(四)陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考前热身数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2020·山东日照·二模
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,抛物线C:()的焦点为
(1)动直线l过F点且与抛物线C交于M,N两点,点M在y轴的左侧,过点M作抛物线C准线的垂线,垂足为M1,点E在上,且满足连接并延长交y轴于点D,的面积为,求抛物线C的方程及D点的纵坐标;
(2)点H为抛物线C准线上任一点,过H作抛物线C的两条切线,,切点为A,B,证明直线过定点,并求面积的最小值.
(1)动直线l过F点且与抛物线C交于M,N两点,点M在y轴的左侧,过点M作抛物线C准线的垂线,垂足为M1,点E在上,且满足连接并延长交y轴于点D,的面积为,求抛物线C的方程及D点的纵坐标;
(2)点H为抛物线C准线上任一点,过H作抛物线C的两条切线,,切点为A,B,证明直线过定点,并求面积的最小值.
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2020·山东聊城·二模
解题方法
7 . 已知抛物线过点则下列结论正确的是
A.点P到抛物线焦点的距离为 |
B.过点P作过抛物线焦点的直线交抛物线于点Q,则△OPQ的面积为 |
C.过点P与抛物线相切的直线方程为 |
D.过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线于M,N点则直线MN的斜率为定值 |
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2020-06-03更新
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1593次组卷
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13卷引用:专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编
(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编2020届山东省聊城市高三二模数学试题山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题(二)(已下线)一轮复习总测(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)第43讲 抛物线-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)模块检测卷三(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题福建省福州教育学院第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 动圆与圆外切,并与直线相切,则动圆圆心的轨迹方程为__________ ,过点作倾斜角互补的两条直线,分别与圆心的轨迹相交于,两点,则直线的斜率为__________ .
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2020-05-27更新
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349次组卷
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4卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷05(山东卷)(满分冲刺篇)
(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(山东卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编2020届山东省滨州市高三数学二模试题福建省漳州三中2020-2021学年高二期中考试数学试题
19-20高三下·陕西西安·阶段练习
9 . 如图,已知抛物线的焦点为,圆与交于,两点,且,,,四点共线.
(1)求抛物线的方程;
(2)设动点在直线上,存在一个定点,动直线经过点与交于,两点,直线,,的斜率分别记为,,,且为定值,求该定值和定点的坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)设动点在直线上,存在一个定点,动直线经过点与交于,两点,直线,,的斜率分别记为,,,且为定值,求该定值和定点的坐标.
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2020·福建·二模
名校
10 . 如图,已知的三个顶点均在抛物线上,AB经过抛物线的焦点F,点D为AC中点.若点D的纵坐标等于线段AC的长度减去1,则当最大时,线段AB的长度为( )
A.12 | B.14 | C.10 | D.16 |
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2020-03-24更新
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704次组卷
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4卷引用:强化卷03(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)
(已下线)强化卷03(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)2020届福建省漳州市高三3月第二次高考适应性测试数学(理)试题广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2019-2020学年高一月考数学试题