抛物线中的定点、定值单选题练习题及答案-河北高中数学-组卷网

19-20高三下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式抛物线中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知点

是抛物线

的焦点，若点

在抛物线

上，且

，斜率为

的直线

经过点

，且与抛物线

交于

，

（异于

）两点，则直线

与直线

的斜率之积为（）

A．2

B．-2

C．

D．

2020-08-14更新 | 1040次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（文）试题

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2020·河北保定·一模

单选题 | 较难(0.4) |

垂直关系的向量表示抛物线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

向量共线问题转化与化归思想

2 . 抛物线

焦点为

，点

满足

（

为坐标原点），若过点

作互相垂直的两弦

、

，则当弦

过点

时，

的所有可能取值的集合为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-11更新 | 444次组卷 | 2卷引用：2020届河北省保定市高三第一次模拟数学（理）试题

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19-20高三下·河北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求抛物线的切线方程抛物线的通径问题求抛物线上一点到定点的最值抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 过抛物线C：x²＝4y的准线上任意一点P作抛物线的切线PA，PB，切点分别为A，B，则A点到准线的距离与B点到准线的距离之和的最小值是（）

A．7

B．6

C．5

D．4

2020-03-22更新 | 1125次组卷 | 6卷引用：河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题

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18-19高二上·河北邢台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示抛物线中的直线过定点问题

解题方法

定点问题

4 . 已知点A，B在抛物线y²=4x上且位于x轴的两侧，

5（其中O为坐标原点），则直线AB在x轴上的截距是

A．5

B．

C．

D．4

2020-02-21更新 | 367次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题

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19-20高三·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求抛物线的切线方程抛物线中的直线过定点问题

名校

5 . 已知抛物线

的焦点为

,过直线

上任一点引抛物线的两条切线,切点为

,

,则点

到直线

的距离

A．无最小值	B．无最大值
C．有最小值,最小值为1	D．有最大值,最大值为

2020-01-10更新 | 537次组卷 | 3卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第八次调研数学（文）试题

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的直线过定点问题

6 . 已知抛物线

，过点

作该抛物线的切线

，

，切点为

，

，若直线

恒过定点，则该定点为

A．

B．

C．

D．

2018-04-27更新 | 740次组卷 | 2卷引用：2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷信息卷）理数三

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2016·河北石家庄·二模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线中的定值问题

7 . 已知实数

，直线

与抛物线

和圆

从上到下的交点依次为

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 645次组卷 | 2卷引用：2016届河北省石家庄市高三二模理科数学试卷

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11-12高二下·安徽芜湖·期中

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

8 . 已知O为坐标原点,抛物线y²=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则

的值是

A．

B．

C．3

D．

3

2012-07-20更新 | 847次组卷 | 6卷引用：河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题

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