名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点,为坐标原点,、是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
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2022-11-15更新
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1853次组卷
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22卷引用:【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(理)试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(A卷)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学(文)试题(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)文科数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C∶y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F且垂直于x轴的直线与C交于A,B两点,三角形AOB(点O为坐标原点)的面积为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设不经过原点的直线与抛物线交于P,Q两点,设直线OP,OQ的倾斜角分别为α和β,证明:当时,直线恒过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设不经过原点的直线与抛物线交于P,Q两点,设直线OP,OQ的倾斜角分别为α和β,证明:当时,直线恒过定点.
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2021-06-30更新
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1582次组卷
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12卷引用:广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学(理)试题
(已下线)广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三下学期三模数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第三次模拟考试数学(文科)试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(五)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021届高三三模数学(文)试题(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线
3 . 在直角坐标系中,动点M到定点的距离比到y轴的距离大.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)当时,记动点M的轨迹为曲线C,过原点且斜率大于零的直线l交曲线C于点P(异于原点O),过点P作圆的切线交C于另一点Q,证明:为定值.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)当时,记动点M的轨迹为曲线C,过原点且斜率大于零的直线l交曲线C于点P(异于原点O),过点P作圆的切线交C于另一点Q,证明:为定值.
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2021-06-06更新
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566次组卷
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6卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学(理)试题
广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学(理)试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学(文)试题安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模文科数学试题安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模理科数学试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮
解题方法
4 . 设为曲线上两点,与的横坐标之和为
(1)若与的纵坐标之和为求直线的方程.
(2)证明:线段的垂直平分线过定点.
(1)若与的纵坐标之和为求直线的方程.
(2)证明:线段的垂直平分线过定点.
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2021-02-14更新
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103次组卷
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2卷引用:广西贵港市2020-2021学年度高二上学期期末数学(文)试题
解题方法
5 . 若抛物线上的点到焦点的距离为2,平行于轴的两条直线,分别交于,两点,交的准线于,两点.
(1)若在线段上,是的中点,证明:;
(2)过直线交于,,以为直径的圆交轴于,,证明:为定值.
(1)若在线段上,是的中点,证明:;
(2)过直线交于,,以为直径的圆交轴于,,证明:为定值.
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名校
6 . 已知抛物线:,直线l:().
(1)证明:直线与抛物线恒有两个交点;
(2)直线与有两个交点为原点,如果,直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)证明:直线与抛物线恒有两个交点;
(2)直线与有两个交点为原点,如果,直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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20-21高二上·江西南昌·期中
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为坐标原点,是抛物线C上异于O的两点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线的斜率之积为,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
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2020-12-07更新
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3083次组卷
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14卷引用:广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题
广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23(已下线)对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(北师大版)(已下线)练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(北师大版)黑龙江省实验中学2020-2021学年高三下学期2月月考试题(线上) 数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(章末测试提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年全国高考乙卷数学(文)试题变式题20-23题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第3课时 抛物线的性质(2)(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系新疆乌鲁木齐市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模文科数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知抛物线过点,
(1)求物线的方程;
(2)为坐标原点,A、B为抛物线C上异于原点的不同两点,直线的斜率分别为,若,求证:直线过定点.
(1)求物线的方程;
(2)为坐标原点,A、B为抛物线C上异于原点的不同两点,直线的斜率分别为,若,求证:直线过定点.
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2020-11-13更新
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934次组卷
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12卷引用:广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题
广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题河北省邯郸市联盟校2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点38 抛物线-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点40 抛物线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(理)试题内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测理科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷05卷
9 . 已知抛物线与直线相交于A,B两点,线段AB的长为8.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点的直线l与抛物线C交于M.N两点,点P为直线上的任意一点,设直线PM,PQ,PN的斜率分别为,且满足,能否为定值?若为定值,求出的值;若不为定值,请说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点的直线l与抛物线C交于M.N两点,点P为直线上的任意一点,设直线PM,PQ,PN的斜率分别为,且满足,能否为定值?若为定值,求出的值;若不为定值,请说明理由.
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2020-08-18更新
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276次组卷
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6卷引用:广西贵港市2020届高三毕业班第四次高考模拟理科数学试题
广西贵港市2020届高三毕业班第四次高考模拟理科数学试题(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学(文)试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 曲线:与曲线:交于、两点,为原点,.
(1)求;
(2)曲线上一点的纵坐标为2,过点作直线、,、的斜率分别为、,,、分别交曲线于异于的不同点,,证明:直线恒过定点.
(1)求;
(2)曲线上一点的纵坐标为2,过点作直线、,、的斜率分别为、,,、分别交曲线于异于的不同点,,证明:直线恒过定点.
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2020-07-14更新
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287次组卷
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4卷引用:广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学(理)试题