1 . 已知抛物线
，过焦点的直线
与抛物线
交于两点A，
，当直线的倾斜角为
时，
.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记
为坐标原点，直线
分别与直线
，
交于点
，
，求证：以
为直径的圆过定点，并求出定点坐标.
，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，.(1)求抛物线
的标准方程和准线方程；(2)记
为坐标原点，直线分别与直线，交于点，，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标.
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2023-09-23更新
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1187次组卷
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8卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）
云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题贵州省贵阳第一中学2024届高三上学期高考适应性月考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题吉林省延边市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点M满足以MF为直径的圆均与y轴相切，记M的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)设直线l与C交于A，B两点且△
的面积是△
面积的
倍，在x轴上是否存在一点P使得直线l变动时，总有直线PA的斜率与PB的斜率之积为定值，若存在，求出该定值及点P的坐标；若不能，请说明理由.
中，已知点，点M满足以MF为直径的圆均与y轴相切，记M的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)设直线l与C交于A，B两点且△
的面积是△面积的倍，在x轴上是否存在一点P使得直线l变动时，总有直线PA的斜率与PB的斜率之积为定值，若存在，求出该定值及点P的坐标；若不能，请说明理由.
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2022-03-17更新
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320次组卷
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2卷引用：云南省昭通一中等三校2022届高三下学期高考备考实用性联考（四）数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
与圆
一个交点的横坐标
，动直线与
相切于点
，与
交于不同的两点
，，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）若
，求
的值.
与圆一个交点的横坐标，动直线与相切于点，与交于不同的两点，，为坐标原点.（1）求
的方程；（2）若
，求的值.
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2020-07-22更新
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270次组卷
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3卷引用：云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
