1 . 已知动圆M经过点,且动圆M被y轴截得的弦长为4,记圆心M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)设点M的横坐标为,A,B为圆M与曲线C的公共点,若直线AB的斜率,且,求的值.
(1)求曲线C的标准方程;
(2)设点M的横坐标为,A,B为圆M与曲线C的公共点,若直线AB的斜率,且,求的值.
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2023-05-03更新
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527次组卷
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8卷引用:学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅰ)(理科)试题
(已下线)学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅰ)(理科)试题(已下线)理科数学-学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅲ卷)(已下线)理科数学-学科网3月第二次在线大联考(新课标Ⅰ卷)四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知圆,一动圆与直线相切且与圆C外切.
(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程;
(2)若经过定点的直线l与曲线相交于两点,M是线段的中点,过作轴的平行线与曲线相交于点,试问是否存在直线l,使得,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程;
(2)若经过定点的直线l与曲线相交于两点,M是线段的中点,过作轴的平行线与曲线相交于点,试问是否存在直线l,使得,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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2023-09-02更新
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564次组卷
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9卷引用:2017届广东深圳市高三第二次(4月)调研考试数学文试卷
2017届广东深圳市高三第二次(4月)调研考试数学文试卷2020届山西省太原市第五中学高三下学期4月模拟数学(理)试题四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学(理科)试题(已下线)第09讲 第八章 平面解析几何 (基础拿分卷)(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知一定点,及一定直线l:,以动点M为圆心的圆M过点F,且与直线l相切.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设P在直线l上,直线PA,PB分别与曲线C相切于A,B,N为线段AB的中点.求证:,且直线AB恒过定点.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)设P在直线l上,直线PA,PB分别与曲线C相切于A,B,N为线段AB的中点.求证:,且直线AB恒过定点.
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2021-12-20更新
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648次组卷
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6卷引用:【全国校级联考】福建省两大名校2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
【全国校级联考】福建省两大名校2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题【全国校级联考】福建省莆田市莆田四中、六中2018届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高三下学期第二学月考试理科数学试题(已下线)专题44 直线与圆锥曲线的位置关系之定值、定点、共线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,已知为抛物线上一点,点到的焦点的距离为,到直线的距离为.
(1)求的方程;
(2)设过的直线与交于两点,直线与的准线分别交于点,求证:直线与以为直径的圆相切于点.
(1)求的方程;
(2)设过的直线与交于两点,直线与的准线分别交于点,求证:直线与以为直径的圆相切于点.
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5 . 已知抛物线:的焦点为,若点在上,且.
(1)求抛物线的方程和的值;
(2)设直线过且与圆:交于异于原点的、两点,直线与交于另一点,直线与交于另一点.
(ⅰ)设直线与的斜率分别为,,求证:;
(ⅱ)设,为垂足,求证:存在定点,使得为定值.
(1)求抛物线的方程和的值;
(2)设直线过且与圆:交于异于原点的、两点,直线与交于另一点,直线与交于另一点.
(ⅰ)设直线与的斜率分别为,,求证:;
(ⅱ)设,为垂足,求证:存在定点,使得为定值.
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解题方法
6 . 已知抛物线:()与直线相切.
(1)求的方程;
(2)在轴的正半轴上,是否存在某个确定的点,过的动直线与抛物线交于,两点,使得为定值,如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)在轴的正半轴上,是否存在某个确定的点,过的动直线与抛物线交于,两点,使得为定值,如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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7 . 如图,抛物线:的焦点为,抛物线上一定点.过焦点的直线(不经过点)与抛物线交于两点,与准线交于点.
(1)过中点,作准线的垂线,垂足为,若,求直线的斜率;
(2)已知直线方程为,记,,的斜率分别为,,,若成立,求出的值.
(1)过中点,作准线的垂线,垂足为,若,求直线的斜率;
(2)已知直线方程为,记,,的斜率分别为,,,若成立,求出的值.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线,直线,过点作直线与交于,两点,当时,为中点.
(1)求的方程;
(2)作,,垂足分别为,两点,若与交于,求证:.
(1)求的方程;
(2)作,,垂足分别为,两点,若与交于,求证:.
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2020-08-07更新
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378次组卷
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5卷引用:2020届山西省高三高考考前押题卷(三模)数学(理)试题
9 . 已知抛物线的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点,过点A的直线l交C于另一点B,交x轴的正半轴于点D,且有.当点A的横坐标为3时,为正三角形.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且和C有且只有一个公共点E,证明直线AE过定点,并求出定点坐标.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且和C有且只有一个公共点E,证明直线AE过定点,并求出定点坐标.
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2020-07-20更新
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363次组卷
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4卷引用:四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 曲线:与曲线:交于、两点,为原点,.
(1)求;
(2)曲线上一点的纵坐标为2,过点作直线、,、的斜率分别为、,,、分别交曲线于异于的不同点,,证明:直线恒过定点.
(1)求;
(2)曲线上一点的纵坐标为2,过点作直线、,、的斜率分别为、,,、分别交曲线于异于的不同点,,证明:直线恒过定点.
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2020-07-14更新
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290次组卷
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4卷引用:河南省2020届高三年级猜题大联考(三)数学(理)试题