名校
解题方法
1 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A,B两点,则下列说法正确的是( )
A.以AF为直径的圆与y轴相切 |
B.设,则周长的最小值为4 |
C.若,则直线l的斜率为或 |
D.x轴上存在一点N,使为定值 |
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2 . 已知抛物线的焦点为的准线与轴交于点,过的一条直线与交于两点,过作的垂线,垂足分别为,则( )
A. | B. |
C. | D.的面积等于的面积 |
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3 . 已知抛物线E:的焦点为F,过F的直线交E于点,,E在B处的切线为,过A作与平行的直线,交E于另一点,记与y轴的交点为D,则( )
A. | B. |
C. | D.面积的最小值为16 |
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
4 . 设为抛物线的焦点,直线与的准线,交于点.已知与相切,切点为,直线与的一个交点为,则( )
A.点在上 | B. |
C.以为直径的圆与相离 | D.直线与相切 |
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A,B两点,,过A,B两点分别作抛物线的切线,交于点Q.则下列结论正确的是( )
A. |
B.若,P是抛物线上一动点,则的最小值为 |
C.(O为坐标原点)的面积为 |
D.,则 |
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2024-04-11更新
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361次组卷
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2卷引用:安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,准线交轴于点,过点作倾斜角为(为锐角)的直线交抛物线于两点(其中点A在第一象限).如图,把平面沿轴折起,使平面平面,则以下选项正确的为( )
A.折叠前的面积的最大值为 |
B.折叠前平分 |
C.折叠后三棱锥体积为定值 |
D.折叠后异面直线所成角随的增大而增大 |
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2023-06-14更新
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1669次组卷
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6卷引用:浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题
浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题08B圆的方程与圆锥曲线重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点7 圆锥曲线中的翻折问题(二)
7 . 抛物线的焦点为,准线交轴于点,点为准线上异于的一点,直线上的两点,满足(为坐标原点),分别过,作轴平行线交抛物线于,两点,则( )
A. | B. |
C.直线过定点 | D.五边形的周长 |
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名校
解题方法
8 . 三支不同的曲线交抛物线于点,为抛物线的焦点,记的面积为,下列说法正确的是( )
A.为定值 | B. |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-04-13更新
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1776次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题
9 . 设A,B是抛物线上的两点,为抛物线的焦点坐标,O是坐标原点,,则下列说法正确的是( )
A.直线AB过定点 |
B.O到直线AB的距离不大于 |
C. |
D.连接AF,BF并延长分别交抛物线C于D,E两点,则 |
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2022-11-01更新
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816次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题
10 . 抛物线的焦点为,动直线与抛物线交于两点且,直线分别与抛物线交于两点,则下列说法正确的是( )
A.直线恒过定点 | B. |
C. | D.若于点,则点的轨迹是圆 |
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