名校
解题方法
1 . 已知F为抛物线C的焦点,过F的直线交C于A,B两点,点D在C上,使得的重心G在x轴的正半轴上,直线,分别交轴于Q,P两点.O为坐标原点,当时,.
(1)求C的标准方程.
(2)记P,G,Q的横坐标分别为,,,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求C的标准方程.
(2)记P,G,Q的横坐标分别为,,,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-11-10更新
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737次组卷
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5卷引用:四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)
四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
解题方法
2 . 已知点,经过轴右侧一动点作轴的垂线,垂足为,且.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设经过点的直线与曲线相交于,两点,经过点,且为常数)的直线与曲线的另一个交点为,求证:直线恒过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)设经过点的直线与曲线相交于,两点,经过点,且为常数)的直线与曲线的另一个交点为,求证:直线恒过定点.
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2023-02-22更新
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493次组卷
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4卷引用:四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题
四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题四川省南江中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)每日一题 第13题 轨迹方程 精彩纷呈(2)(高二)
解题方法
3 . 已知点,经过轴右侧一动点作轴的垂线,垂足为,且.记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设经过点的直线与曲线相交于、两点,经过点的直线与曲线的另一个交点为,求证:直线恒过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)设经过点的直线与曲线相交于、两点,经过点的直线与曲线的另一个交点为,求证:直线恒过定点.
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名校
解题方法
4 . 如图,已知抛物线的焦点为,且经过点.
(1)求和的值.
(2)若点在上,且,证明:直线过定点.
(1)求和的值.
(2)若点在上,且,证明:直线过定点.
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2023-01-09更新
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1126次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线上的两点A,B满足(O为坐标原点),且A,B分处对称轴的两侧,则直线AB所过定点为_____ .
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2023-01-08更新
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161次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二上期期末考试数学(文科)试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,点 在上,且.
(1)求点的坐标及的方程;
(2)设动直线与相交于两点,且直线与的斜率互为倒数,试问直线是否恒过定点?若过,求出该点坐标;若不过,请说明理由.
(1)求点的坐标及的方程;
(2)设动直线与相交于两点,且直线与的斜率互为倒数,试问直线是否恒过定点?若过,求出该点坐标;若不过,请说明理由.
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2021-12-16更新
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3588次组卷
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9卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟(二)数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第二次月考数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,过且斜率为2的直线交抛物线于两点,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,已知,且以线段为直径的圆与直线的另一个交点为,试问在轴上是否存在一定点,使得直线恒过此定点.若存在,请求出定点坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线相交于两点,已知,且以线段为直径的圆与直线的另一个交点为,试问在轴上是否存在一定点,使得直线恒过此定点.若存在,请求出定点坐标,若不存在,请说明理由.
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2020-09-06更新
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391次组卷
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5卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)