名校
1 . 如图，已知点
，
、
为抛物线上
不同的两点（在的右上方，
在直线
的下方），满足
.
（1）证明：的中点
位于某定直线上；
（2）记
内切圆、外接圆的半径分别为
、
，求
的最小值.
，、为抛物线上不同的两点（在的右上方，在直线的下方），满足.（1）证明：
的中点位于某定直线上；（2）记
内切圆、外接圆的半径分别为、，求的最小值.
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2 . 已知抛物线
过点
，直线
过抛物线的焦点且与抛物线相交于、两点.
（1）若
与
的面积之比为
，求此时直线的方程；
（2）若与直线垂直的直线
过点，且与抛物线相交于点
、
，设线段、
的中点分别为
、
，如图，求点
到直线
距离的最大值及此时直线的方程.
过点，直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于、两点.（1）若
与的面积之比为，求此时直线的方程；（2）若与直线
垂直的直线过点，且与抛物线相交于点、，设线段、的中点分别为、，如图，求点到直线距离的最大值及此时直线的方程.
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