1 . 已知抛物线C：
，过点
的直线l交抛物线交于A，B两点，抛物线在点A处的切线为
，在点B处的切线为
，直线与交于点M.
(1)设直线，的斜率分别为直线
，
，求证：
；
(2)证明：点M在定直线上；
(3)设线段AB的中点为N，求
的取值范围.
，过点的直线l交抛物线交于A，B两点，抛物线在点A处的切线为，在点B处的切线为，直线与交于点M.(1)设直线
，的斜率分别为直线，，求证：；(2)证明：点M在定直线上；
(3)设线段AB的中点为N，求
的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，其焦点为
，定点
，过
的直线
与抛物线
相交于
，
两点，当的斜率为1时，
的面积为2.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若抛物线在，点处的切线分别为，，且，相交于点
，求
距离的最小值.
，其焦点为，定点，过的直线与抛物线相交于，两点，当的斜率为1时，的面积为2.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若抛物线在
，点处的切线分别为，，且，相交于点，求距离的最小值.
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2023-05-11更新
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515次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题安徽省铜陵市2023届高三三模数学试题（新课标老高考）（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点4 极点与极线问题常见模型总结（二）
3 . 已知动圆过定点
，且在y轴上截得的弦MN的长为8．
（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）已知点
，长为
的线段PQ的两端点在轨迹C上滑动．当
轴是
的角平分线时，求直线PQ的方程．
，且在y轴上截得的弦MN的长为8．（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）已知点
，长为的线段PQ的两端点在轨迹C上滑动．当轴是的角平分线时，求直线PQ的方程．
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2020-03-05更新
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1135次组卷
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7卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）专题01 解析几何（第三篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）
名校
4 . 已知抛物线
上的点
到其焦点距离为3，过抛物线外一动点
作抛物线的两条切线
，切点分别为
，且切点弦
恒过点
.
（1）求
和
；
（2）求证：动点在一条定直线上运动.
上的点到其焦点距离为3，过抛物线外一动点作抛物线的两条切线，切点分别为，且切点弦恒过点.（1）求
和；（2）求证：动点
在一条定直线上运动.
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2020-06-03更新
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586次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
5 . 已知抛物线C：
，焦点为F，过点
作斜率为k（
）的直线l与抛物线C交于A，B两点，连接AF，BF（
），若
，则k=______ ．
，焦点为F，过点作斜率为k（）的直线l与抛物线C交于A，B两点，连接AF，BF（），若，则k=
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名校
6 . 已知抛物线
的焦点为，点是抛物线上任意一点，以
为直径作圆.
（1）判断圆与坐标
轴的位置关系，并证明你的结论；
（2）设直线与抛物线交于，
，且
，若
的面积为
，求直线的方程.
的焦点为，点是抛物线上任意一点，以为直径作圆.（1）判断圆
与坐标轴的位置关系，并证明你的结论；（2）设直线
与抛物线交于，，且，若的面积为，求直线的方程.
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