1 . 已知抛物线：，过轴上一点（不同于原点）的直线与交于两点，，与轴交于点.
（1）若，，求的值；
（2）若，过，分别作的切线，两切线交于点，证明：点在定直线方程上，求出此定直线.

2 . 已知圆，某抛物线的顶点为原点，焦点为圆心，经过点的直线交圆于，两点，交此抛物线于，两点，其中，在第一象限，，在第二象限.
(1)求该抛物线的方程；
(2)是否存在直线，使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

3 . 已知是直线上任意一点，过作，线段的垂直平分线交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹对应的方程；
(Ⅱ)过点的直线与点的轨迹相交于两点，（点在轴上方），点关于轴的对称点为，且，求的外接圆的方程.