2020·全国·模拟预测
1 . 已知点
在拋物线
的准线上，
是拋物线的焦点.过点
的两条直线分别与抛物线相切于点
，
，直线
交直线
于点
，则下列结论正确的是（ ）
在拋物线的准线上，是拋物线的焦点.过点的两条直线分别与抛物线相切于点，，直线交直线于点，则下列结论正确的是（ ）A．拋物线方程为 | B．直线的方程为 |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知圆
，抛物线
，倾斜角为
的直线
过的焦点且与相切.
（1）求
的值；
（2）点在的准线上，动点在上，在点处的切线
交
轴于点，设四边形
为平行四边形，求证：点
在直线
上.
，抛物线，倾斜角为的直线过的焦点且与相切.（1）求
的值；（2）点
在的准线上，动点在上，在点处的切线交轴于点，设四边形为平行四边形，求证：点在直线上.
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3 . 经过抛物线
的焦点的直线交此抛物线于，两点，抛物线在，两点处的切线相交于点，则点必定在直线______ 上．（写出此直线的方程）
的焦点的直线交此抛物线于，两点，抛物线在，两点处的切线相交于点，则点必定在直线
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4 . 已知抛物线
，圆
，直线
与抛物线
和圆同时相切.
（1）求和
的值；
（2）若点的坐标为
，过点且斜率为
的直线与抛物线分别相交于
、
两点（点在点的右边），过点的直线与抛物线分别相交于、两点，直线与不重合，直线
与直线
相交于点
，求证：点在定直线上.
，圆，直线与抛物线和圆同时相切.（1）求
和的值；（2）若点
的坐标为，过点且斜率为的直线与抛物线分别相交于、两点（点在点的右边），过点的直线与抛物线分别相交于、两点，直线与不重合，直线与直线相交于点，求证：点在定直线上.
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2020-07-25更新
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1638次组卷
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5卷引用：金科大联考2020届高三5月质量检测数学（文科）试题
金科大联考2020届高三5月质量检测数学（文科）试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 已知抛物线的焦点到直线
的距离为
，过点
的直线与交于、两点.
（1）求抛物线的准线方程；
（2）设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，且与的交点在抛物线上，求直线的斜率和点的坐标.
的焦点到直线的距离为，过点的直线与交于、两点.（1）求抛物线
的准线方程；（2）设直线
的斜率为，直线的斜率为，若，且与的交点在抛物线上，求直线的斜率和点的坐标.
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2020-05-18更新
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283次组卷
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2卷引用：2019届高三全国100所名校最新高考模拟示范卷数学（五）理科试题
6 . 直线
与抛物线
相交于，两点，且
，若，到
轴距离的乘积为
．
（1）求的方程；
（2）设点为抛物线的焦点，当
面积最小时，求直线的方程．
与抛物线相交于，两点，且，若，到轴距离的乘积为．（1）求
的方程；（2）设点
为抛物线的焦点，当面积最小时，求直线的方程．
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2020-04-10更新
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313次组卷
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2卷引用：2019届百师联盟全国高三模拟考(三）全国 I 卷数学（理）试题
