1 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线：（）焦点为，准线为，为坐标原点，一束平行于轴的光线从点（点在抛物线内）射入，经过上的点反射后，再经过上另一点反射后，沿直线射出，且经过点，若直线与抛物线的准线交于点，则直线的斜率为______；若，且平分，则______.

2 . 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可近似地看成抛物线的一部分．该桥的高度为米，跨径为米，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为________米．（结果用，表示）

3 . 已知直线与抛物线相切于点，且与的准线相交于点，为的焦点，连接交于另一点，则面积的最小值为______；若，则的值为______.

4 . 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如果你留心使会发现，汽车前灯后的反射镜呈抛物线的形状，把抛物线沿它的对称轴旋转一周，就会形成一个抛物面．这种抛物面形状，正是我们熟悉的汽车前灯的反射镜形状，这种形状使车灯既能够发出明亮的、照射很远的平行光束，又能发出较暗的，照射近距离的光线．我们都知道常规的前照灯主要是由灯泡、反射镜和透镜三部分组成，明亮的光束，是由位于抛物面形状反射镜焦点的光源射出的，灯泡位于抛物面的焦点上，灯泡发出的光经抛物面反射镜反射形成平行光束，再经过配光镜的散射、偏转作用，以达到照亮路面的效果，这样的灯光我们通常称为远光灯：而较暗的光线，不是由反射镜焦点的光源射出的，光线的行进与抛物线的对称轴不平行，光线只能向上和向下照射，所以照射距离并不远，如果把向上射出的光线遮住．车灯就只能发出向下的、射的很近的光线了．请用数学的语言归纳表达远光灯的照明原理，并证明．

6 . 已知直线过抛物线：的焦点，交于，两点，交的准线于点，若，则

A．3

B．4

C．6

D．8

7 . 已知圆：，动点，线段与圆相交于点，线段的长度与点到轴的距离相等.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线交曲线于，两点，交圆于，两点，其中在线段上，在线段上，求的最小值及此时直线的斜率.

8 . 已知点P（-1，-1），且点F为抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，过点F且斜率为-2的直线l与该抛物线交于A，B两点．若，则p=______．

9 . 设抛物线的焦点为，不过焦点的直线与抛物线交于两点，与轴交于点（异于坐标原点），则与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 图中是抛物线拱桥，当水面在时，拱顶离水面米，水面宽米，问
(1)水下降米后，水面宽多少？
(2)若在水面上有一宽为米，高为米的船只，能否安全通过拱桥？