名校
1 . 已知点是抛物线上动点,是抛物线的焦点,点的坐标为,则的最小值为______________ .
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2020-04-04更新
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320次组卷
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3卷引用:2020届江苏省南京市、盐城市高三下学期第二次模拟考试数学试题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y2=2px(p>0)上一点P到准线的距离与到原点O的距离相等,抛物线的焦点为F.
(1)求抛物线的方程;
(2)若A为抛物线上一点(异于原点O),点A处的切线交x轴于点B,过A作准线的垂线,垂足为点E,试判断四边形AEBF的形状,并证明你的结论.
(1)求抛物线的方程;
(2)若A为抛物线上一点(异于原点O),点A处的切线交x轴于点B,过A作准线的垂线,垂足为点E,试判断四边形AEBF的形状,并证明你的结论.
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2020-01-23更新
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272次组卷
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4卷引用:2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷
2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届江苏省南通中学高三上学期第二次调研测试数学试题江苏省南京市六校联合体2019-2020学年高三上学期期初数学试题
3 . 已知是抛物线上一点,过原点作直线的垂线,设点的坐标为,其中,直线交于点.
(1)当时,求原点到直线的距离(用表示);
(2)若当在抛物线上运动时,点的轨迹经过点,求的值.
(1)当时,求原点到直线的距离(用表示);
(2)若当在抛物线上运动时,点的轨迹经过点,求的值.
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名校
4 . 已知点是曲线上的动点,若抛物线上存在不同的两点、满足、的中点均在上,则、两点的纵坐标是以下方程的解( )
A. | B. |
C. | D. |
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2019-11-19更新
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270次组卷
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3卷引用:2019年上海市七宝中学高三下第三次模拟考试数学试题
5 . 设抛物线的焦点为,经过点且斜率为的直线与抛物线交于,两点,若的面积等于面积的2倍,则的值为
A. | B. | C. | D.2 |
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2019-06-21更新
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683次组卷
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2卷引用:【省级联考】重庆市2019届高三高考全真模拟考试(文)数学试题
6 . 过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于,两点,若,则实数的值为
A. | B. | C. | D. |
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7 . 抛物线有光学性质,即由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之亦然.如图所示,今有抛物线,一光源在点处,由其发出的光线沿平行于抛物线的对称轴的方向射向抛物线上的点,反射后,又射向抛物线上的点,再反射后又沿平行于抛物线的对称轴方向射出,途中遇到直线上的点,再反射后又射回点.设,两点的坐标分别是,.
(1)证明:;
(2)若四边形是平行四边形,且点的坐标为.求直线的方程.
(1)证明:;
(2)若四边形是平行四边形,且点的坐标为.求直线的方程.
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8 . 已知抛物线:和直线:,是的焦点,是上一点,过作抛物线的一条切线与轴交于,则外接圆面积的最小值为
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-14更新
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511次组卷
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2卷引用:【市级联考】广东省佛山市2019届高三1月教学质量检测(一)数学文试题
名校
9 . 已知抛物线:顶点在坐标原点,轴为对称轴,且过点,
(1)求抛物线的方程;
(2)已知抛物线的准线为,焦点为,若点为直线:上的动点,设点横坐标为.试讨论,确定圆心在抛物线上,与相切,且过点的圆的个数?
(1)求抛物线的方程;
(2)已知抛物线的准线为,焦点为,若点为直线:上的动点,设点横坐标为.试讨论,确定圆心在抛物线上,与相切,且过点的圆的个数?
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2016-12-03更新
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543次组卷
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2卷引用:2015届浙江省杭州萧山中学高三适应性测试文科数学试卷
2011·河南焦作·一模
10 . 已知双曲线的离心率为,焦点为的抛物线与直线交于两点,且,求的值.
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