名校
1 . 如图1，太阳灶是一种将太阳光反射至一点用来加热水或食物的设备，上面装有抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分（如图2），盛水或食物的容器放在抛物线的
，镜深
．
(1)建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程及焦点的坐标；
(2)若把盛水或食物的容器近似地看作点，试求支撑容器的架子所用铁筋的
）．
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2023-03-25更新
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310次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷（浙江）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
名校
解题方法
2 . 设抛物线
的焦点为
，准线为
，点
在抛物线上（ ）
的焦点为，准线为，点在抛物线上（ ）A．若直线 经过焦点且满足 ，则若直线的倾斜角为 或 ； |
B．若直线不经过焦点且交 轴于点 ，且抛物线过点 ，则 与 的面积之比是 ； |
C．若 为准线上任意一点，且直线 均为抛物线的切线，则直线必过焦点； |
D．若直线不经过焦点且交 轴于点 ， 连 并延长交抛物线于另一点 ，连 并延长交抛物线于另一点 ，则 ． |
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2021-06-13更新
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460次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
，其焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于点
、
（其中在轴上方），，两点在抛物线的准线上的投影分别为，，若
，
，则
____________ .
，其焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于点、（其中在轴上方），，两点在抛物线的准线上的投影分别为，，若，，则
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2020-05-09更新
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1650次组卷
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7卷引用：浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题2020届安徽省皖南八校高三第三次联考数学(文)试题（已下线）专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题宁夏银川市永宁县第二中学高级中学2021届高考数字诊断性文科试题
名校
4 . 如图：抛物线
的焦点为，弦过，原点为
，抛物线准线与轴交于点，
，则
等于．
的焦点为，弦过，原点为，抛物线准线与轴交于点，，则等于．A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2
时，水面宽4，若水面下降1，则水面宽为（ ）
时，水面宽4，若水面下降1，则水面宽为（ ）A． | B． | C． | D．9 |
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