1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y2=2px(p>0)上一点P到准线的距离与到原点O的距离相等,抛物线的焦点为F.
(1)求抛物线的方程;
(2)若A为抛物线上一点(异于原点O),点A处的切线交x轴于点B,过A作准线的垂线,垂足为点E,试判断四边形AEBF的形状,并证明你的结论.
(1)求抛物线的方程;
(2)若A为抛物线上一点(异于原点O),点A处的切线交x轴于点B,过A作准线的垂线,垂足为点E,试判断四边形AEBF的形状,并证明你的结论.
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2020-01-23更新
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267次组卷
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4卷引用:专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷2020届江苏省南通中学高三上学期第二次调研测试数学试题江苏省南京市六校联合体2019-2020学年高三上学期期初数学试题
19-20高三上·河北邯郸·期末
名校
2 . 已知过抛物线焦点的直线与此抛物线交于两点,抛物线的准线与轴交于点于点,则四边形的面积为__________ .
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2020-01-10更新
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368次组卷
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4卷引用:必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》
(已下线)必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】河北省邯郸市2019-2020学年高三上学期期末考试数学(文)试题2020届西大附中高三12月月考数学(文)试题
17-18高二下·上海浦东新·期中
名校
3 . 已知点,及抛物线,若抛物线上点满足,则的取值范围是______ .
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2019·上海闵行·三模
名校
4 . 已知点是曲线上的动点,若抛物线上存在不同的两点、满足、的中点均在上,则、两点的纵坐标是以下方程的解( )
A. | B. |
C. | D. |
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2019-11-19更新
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263次组卷
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3卷引用:第15讲 抛物线-2
18-19高二上·上海浦东新·期末
名校
5 . 平面上一机器人在行进中始终保持与点 的距离和到直线的距离相等,若机器人接触不到过点且斜率为的直线,则的取值范围是___________ .
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2019·上海·二模
6 . 对于直线与抛物线,若与有且只有一个公共点且与的对称轴不平行(或重合),则称与相切,直线叫做抛物线的切线.
(1)已知是抛物线上一点,求证:过点的的切线的斜率;
(2)已知为轴下方一点,过引抛物线的切线,切点分别为,.求证:成等差数列;
(3)如图所示,、是抛物线上异于坐标原点的两个不同的点,过点的的切线分别是,直线交于点,且与轴分别交于点.设为方程的两个实根,表示实数中较大的值.求证:“点在线段上”的充要条件是“”.
(1)已知是抛物线上一点,求证:过点的的切线的斜率;
(2)已知为轴下方一点,过引抛物线的切线,切点分别为,.求证:成等差数列;
(3)如图所示,、是抛物线上异于坐标原点的两个不同的点,过点的的切线分别是,直线交于点,且与轴分别交于点.设为方程的两个实根,表示实数中较大的值.求证:“点在线段上”的充要条件是“”.
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19-20高二上·江苏·阶段练习
7 . 如图,马路南边有一小池塘,池塘岸长40米,池塘的最远端到的距离为400米,且池塘的边界为抛物线型,现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路,且均与小池塘岸线相切,记.
(1)求小路的总长,用表示;
(2)若在小路与小池塘之间(图中阴影区域)铺上草坪,求所需铺草坪面积最小时,的值.
(1)求小路的总长,用表示;
(2)若在小路与小池塘之间(图中阴影区域)铺上草坪,求所需铺草坪面积最小时,的值.
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19-20高三上·湖南益阳·阶段练习
名校
8 . 抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在抛物线上,且,则以为直径的圆的面积等于
A. | B. | C. | D. |
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2019-10-23更新
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464次组卷
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5卷引用:专题9.6 直线与圆锥曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测
(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省益阳市湘潭市2019-2020学年高三9月教学质量检测理科数学试题江西省信丰中学2020届高三上学期第四次月考数学(理)试题
2019·安徽合肥·二模
名校
9 . 已知直线与焦点为F的抛物线相切.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过点F的直线m与抛物线C交于A,B两点,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过点F的直线m与抛物线C交于A,B两点,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
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2019-10-18更新
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2320次组卷
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19卷引用:2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测
(已下线)2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测(已下线)专题9.8 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)解密20 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密19 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学(文)试题青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学(理)试题广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元测试2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学(理科)试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学(文科)试题
10 . 已知内接于抛物线,其中O为原点,若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点,则的外接圆方程为_____ .
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