1 . 已知抛物线的焦点为直线与轴的交点，为坐标原点．
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点A(2,0)的直线与抛物线相交于B、C两点，求证：

2 . 抛物线有光学性质，即由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，反之亦然.如图所示，今有抛物线，一光源在点处，由其发出的光线沿平行于抛物线的对称轴的方向射向抛物线上的点，反射后，又射向抛物线上的点，再反射后又沿平行于抛物线的对称轴方向射出，途中遇到直线上的点，再反射后又射回点.设，两点的坐标分别是，.

（1）证明：；
（2）若四边形是平行四边形，且点的坐标为.求直线的方程.