名校
1 . 如图,广场上有一盏路灯距离地面10米,记灯杆的底部为A.把路灯看作一个点光源,身高1.5米的女孩站在离A点5米的点B处.回答下面的问题:
(1)设女孩站在B处看路灯的仰角为,则与最接近的角度为( )
A. B. C. D.
(2)若女孩以A为圆心、以5m为半径绕着灯杆走一圈,则人影扫过的图形是什么?求这个图形的面积;(结果保留1位小数)
(3)以点B为原点,直线AB为x轴(点A在x轴的正半轴上),过点B且与AB垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系.设女孩绕灯杆行走的轨迹为M,且M上任意一点均满足,记点A关于点B的对称点为点C,若直线PC与曲线M相切,求的长.
(1)设女孩站在B处看路灯的仰角为,则与最接近的角度为( )
A. B. C. D.
(2)若女孩以A为圆心、以5m为半径绕着灯杆走一圈,则人影扫过的图形是什么?求这个图形的面积;(结果保留1位小数)
(3)以点B为原点,直线AB为x轴(点A在x轴的正半轴上),过点B且与AB垂直的直线为y轴建立平面直角坐标系.设女孩绕灯杆行走的轨迹为M,且M上任意一点均满足,记点A关于点B的对称点为点C,若直线PC与曲线M相切,求的长.
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2 . 已知A,B,C是抛物线W:y2=4x上的三个点,D是x轴上一点.
(1)当点B是W的顶点,且四边形ABCD为正方形时,求此正方形的面积;
(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形ABCD是否可能为正方形,并说明理由.
(1)当点B是W的顶点,且四边形ABCD为正方形时,求此正方形的面积;
(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形ABCD是否可能为正方形,并说明理由.
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3 . 已知为抛物线上两点, 的纵坐标之和为4,为坐标原点.
(I)求直线的斜率;
(II)若点满足,求此时直线的方程.
(I)求直线的斜率;
(II)若点满足,求此时直线的方程.
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真题
名校
4 . 平面直角坐标系中O为坐标原点,过点.,且斜率为的直线交抛物线于两点.
(1)写出直线的方程;(2)求与的值;(3)求证:.
(1)写出直线的方程;(2)求与的值;(3)求证:.
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2019-01-02更新
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402次组卷
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4卷引用:2005年普通高等学校春季招生考试数学(文)试题(北京卷)
2005年普通高等学校春季招生考试数学(文)试题(北京卷)(已下线)2012-2013学年安徽省蚌埠铁中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)活页作业13-2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)【校级联考】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,动点到定点的距离与它到直线的距离相等.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设动直线与曲线相切于点,与直线相交于点.
证明:以为直径的圆恒过轴上某定点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设动直线与曲线相切于点,与直线相交于点.
证明:以为直径的圆恒过轴上某定点.
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2018-04-02更新
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659次组卷
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4卷引用:石景山区2018年高三理科数学统一测试(一模)
6 . 一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为米,拱顶距离水面米.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,试求拱桥所在抛物线的方程.
(2)若一竹排上有一个米宽、米高的大木箱,问此木排能否安全通过此桥?
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,试求拱桥所在抛物线的方程.
(2)若一竹排上有一个米宽、米高的大木箱,问此木排能否安全通过此桥?
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2016-11-30更新
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489次组卷
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3卷引用:北京市西城区育才中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题