1 . 在平面直角坐标系中,动点到定点的距离与它到直线的距离相等.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设动直线与曲线相切于点,与直线相交于点.
证明:以为直径的圆恒过轴上某定点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设动直线与曲线相切于点,与直线相交于点.
证明:以为直径的圆恒过轴上某定点.
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2018-04-02更新
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661次组卷
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4卷引用:石景山区2018年高三理科数学统一测试(一模)
2 . 抛物线,,为抛物线的焦点,是抛物线上两点,线段的中垂线交轴于,,.
(Ⅰ)证明:是的等差中项;
(Ⅱ)若,为平行于轴的直线,其被以AD为直径的圆所截得的弦长为定值,求直线的方程.
(Ⅰ)证明:是的等差中项;
(Ⅱ)若,为平行于轴的直线,其被以AD为直径的圆所截得的弦长为定值,求直线的方程.
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3 . 已知抛物线,过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点,又过点作斜率为的直线交抛物线于点,再过作斜率为的直线交抛物线于点,,如此继续.一般地,过点作斜率为的直线交抛物线于点,设点.
(1)求的值;
(2)令,求证:数列是等比数列;
(3)记为点列的极限点,求点的坐标.
(1)求的值;
(2)令,求证:数列是等比数列;
(3)记为点列的极限点,求点的坐标.
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4 . 已知抛物线上有四点,、,、,、,,点,直线、都过点,且都不垂直于轴,直线过点且垂直于轴,交于点,交于点.
(1)求的值;
(2)求证:.
(1)求的值;
(2)求证:.
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