1 . 已知
，
分别是椭圆C：
（
）的左，右焦点，B是C的上顶点，过的直线交C于P，Q两点，O为坐标原点，
与
的周长比为
，则椭圆的离心率为_________ ；如果
，且
，则的面积为_________ ．
，分别是椭圆C：（）的左，右焦点，B是C的上顶点，过的直线交C于P，Q两点，O为坐标原点，与的周长比为，则椭圆的离心率为，且，则的面积为
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2023-03-10更新
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940次组卷
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4卷引用：四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题
四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学（理）试题河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题11-16
名校
2 . 已知
分别为椭圆
的左、右顶点，
是椭圆上关于x轴对称的不同两点，设直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆的短轴长为（ ）
分别为椭圆的左、右顶点，是椭圆上关于x轴对称的不同两点，设直线的斜率分别为，若，则椭圆的短轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-01更新
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937次组卷
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6卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学（文）试题
四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文科）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（七）数学（文）试题（已下线）专题58：直线与椭圆的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，已知椭圆
，双曲线
，若以椭圆
的长轴为直径的圆与双曲线
的一条渐近线交于A，B两点，且椭圆与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则双曲线的离心率为（ ）
，双曲线，若以椭圆的长轴为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于A，B两点，且椭圆与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则双曲线的离心率为（ ）| A．9 | B．5 | C． | D．3 |
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2022-02-13更新
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360次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（二）数学（文）试题
解题方法
4 . 设椭圆
的左，右焦点分别为，，过作倾斜角为45°的直线
与
交于
，
两点（点在
轴上方），且
，则
______ .
的左，右焦点分别为，，过作倾斜角为45°的直线与交于，两点（点在轴上方），且，则
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5 . 已知
为椭圆
（）的右焦点，过
的下顶点和
的直线与的另一交点为，若
，则
______ ．
为椭圆（）的右焦点，过的下顶点和的直线与的另一交点为，若，则
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6 . 如图，已知椭圆：
，双曲线：
的离心率
，若以的长轴为直径的圆与的一条渐近线交于两点，且与的渐近线的两交点将线段
三等分，则
__________ ．
：，双曲线：的离心率，若以的长轴为直径的圆与的一条渐近线交于两点，且与的渐近线的两交点将线段三等分，则
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2018-03-23更新
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685次组卷
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2卷引用：四川省广元市高2018届高三第二次高考适应性统考文科数学试题
