1 . 如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，、的公共点为、，过点的直线与、分别交于、（均异于点、），若，求直线的方程
.

2 . 椭圆的光学性质：光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点.现有一椭圆，长轴长为4，从一个焦点F发出的一条光线经椭圆内壁上一点P反射之后恰好与x轴垂直，且.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点Q为直线上一点，且Q不在x轴上，直线，与椭圆C的另外一个交点分别为M，N，设，的面积分别为，，求的最大值.

3 . 已知椭圆，，分别为椭圆的左右顶点，为椭圆的上顶点.设是椭圆上一点，且不与顶点重合，若直线与直线交于点，直线与直线交于点，则（       ）

A．若直线与的斜率分别为，，则

B．直线与轴垂直

C．

D．

4 . 已知椭圆C：，直线l与C在第二象限交于A，B两点（A在B的左下方），与x轴，y轴分别交于点M，N，且|MA|：|AB|：|BN|=1：2：3，则l的方程为__________．

5 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，上顶点为A，直线与椭圆E的另一个交点为B，若，则椭圆E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 椭圆的左、右顶点分别为，点为第一象限内的动点，直线，与分别交于另外的两点，已知的斜率之比为．
(1)证明：直线过定点：
(2)设和的面积分别为和，求的最大值．

8 . 已知椭圆的上顶点为B，O为坐标原点，点，线段与交于点，点在线段上，且，若直线与圆相交，则的离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别记为，的离心率为，与圆在第一象限的交点为，的面积等于．
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的上顶点为，动点在圆上，动点在椭圆上，直线的斜率分别为，且，求外接圆直径的最大值．