1 . 如图，已知椭圆
与椭圆
有相同的离心率，点
在椭圆
上．过点
的两条不重合直线
与椭圆相交于
两点，与椭圆
相交于
和
四点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：
；
(3)若
，设直线的倾斜角分别为
，求证：
为定值．
与椭圆有相同的离心率，点在椭圆上．过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点，与椭圆相交于和四点． (1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：
；(3)若
，设直线的倾斜角分别为，求证：为定值．
您最近一年使用：0次
2024-02-29更新
|
1189次组卷
|
4卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
经过点
和
．
(1)求
的方程；
(2)若点
（异于点
）是上不同的两点，且
，证明直线
过定点，并求该定点的坐标．
经过点和．(1)求
的方程；(2)若点
（异于点）是上不同的两点，且，证明直线过定点，并求该定点的坐标．
您最近一年使用：0次
2024-01-23更新
|
435次组卷
|
5卷引用：广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于、
两点，弦
的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
您最近一年使用：0次
2023-08-27更新
|
3079次组卷
|
12卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
4 . 定义：若椭圆
上的两个点
，
满足
，则称A，B为该椭圆的一个“共轭点对”，记作
．已知椭圆C：
上一点
．
(1)求“共轭点对”中点B所在直线l的方程．
(2)设O为坐标原点，点P，Q在椭圆C上，且
，（1）中的直线l与椭圆C交于两点
．
①求点
，
的坐标；
②设四点，P，，Q在椭圆C上逆时针排列，证明：四边形
的面积小于
．
上的两个点，满足，则称A，B为该椭圆的一个“共轭点对”，记作．已知椭圆C：上一点．(1)求“共轭点对”
中点B所在直线l的方程．(2)设O为坐标原点，点P，Q在椭圆C上，且
，（1）中的直线l与椭圆C交于两点．①求点
，的坐标；②设四点
，P，，Q在椭圆C上逆时针排列，证明：四边形的面积小于．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线
，
分别与直线
相交于
，
两点，且直线
与椭圆交于另一点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：直线与的斜率之积为定值；
(3)判断三点，，是否共线：并证明你的结论．
过点，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线相交于，两点，且直线与椭圆交于另一点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：直线
与的斜率之积为定值；(3)判断三点
，，是否共线：并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
2022-10-11更新
|
1671次组卷
|
9卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
6 . 已知椭圆：
的左顶点与上顶点的距离为
．
（1）求椭圆的方程和焦点的坐标；
（2）若点在椭圆上，线段的垂直平分线分别与线段，轴，
轴交于不同的三点，，
．
（i）求证：点，关于点对称；
（ii）若
为直角三角形，求点的横坐标．
：的左顶点与上顶点的距离为．（1）求椭圆
的方程和焦点的坐标；（2）若点
在椭圆上，线段的垂直平分线分别与线段，轴，轴交于不同的三点，，．（i）求证：点
，关于点对称；（ii）若
为直角三角形，求点的横坐标．
您最近一年使用：0次
2021-03-22更新
|
248次组卷
|
2卷引用：北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高三下学期开学考数学试题
