1 . 已知为椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为（异于点），则（       ）

A．	B．面积的最大值为
C．周长的最小值为12	D．的最小值为

2 . 如图，点A为椭圆的上顶点，圆，过坐标原点的直线交椭圆于，两点.
   
(1)求直线的斜率之积；
(2)设直线与圆交于两点，记直线的斜率分别为，探究是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知椭圆：的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于两点，且的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率为，求的面积．

4 . 平面直角坐标系中，椭圆C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，一个焦点F的坐标为，离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若直线l经过焦点F，其倾斜角为，且交椭圆C于两点，求坐标．

5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆．如图所示，斜率为且过点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点．

（1）求证：；
（2）若在射线上，且，求证：点在定直线上．

6 . 已知椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于，两点，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的长轴长为，且离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左焦点为，点是椭圆与轴负半轴的交点，经过的直线与椭圆交于点，经过且与平行的直线与椭圆交于点，若，求直线的方程.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，若，点关于直线的对称点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程与离心率；
（2）过点作直线与椭圆相交于两个不同的点；若恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知圆，圆，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）设不经过点的直线l与曲线C相交于A，B两点，直线QA与直线QB的斜率均存在且斜率之和为-2，证明：直线l过定点.

10 . 已知直线与椭圆交于两点,若椭圆上存在一点使得面积最大,则点的坐标为________.