1 . 已知椭圆,直线与轴交于点,过点的直线与交于两点(点在点的右侧).
(1)若点是线段的中点,求点的坐标;
(2)过作轴的垂线交椭圆于点,连,求面积的取值范围.
(1)若点是线段的中点,求点的坐标;
(2)过作轴的垂线交椭圆于点,连,求面积的取值范围.
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2 . 已知为椭圆的左焦点,经过原点的直线与椭圆交于两点,轴,垂足为,与椭圆的另一个交点为(异于点),则( )
A. | B.面积的最大值为 |
C.周长的最小值为12 | D.的最小值为 |
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2024-01-16更新
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237次组卷
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9卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题
安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
3 . 已知椭圆:的一个焦点为,椭圆上的点到的最大距离为3,最小距离为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆左右顶点为,在上有一动点,连接分别和椭圆交于两点,与的面积分别为.是否存在点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆左右顶点为,在上有一动点,连接分别和椭圆交于两点,与的面积分别为.是否存在点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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4 . 如图,点A为椭圆的上顶点,圆,过坐标原点的直线交椭圆于,两点.
(1)求直线的斜率之积;
(2)设直线与圆交于两点,记直线的斜率分别为,探究是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求直线的斜率之积;
(2)设直线与圆交于两点,记直线的斜率分别为,探究是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
5 . 中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体,中国国家表演艺术的最高殿堂,中外文化交流的最大平台.大剧院的平面投影是椭圆,其长轴长度约为,短轴长度约为.若直线平行于长轴且的中心到的距离是,则被截得的线段长度约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-24更新
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3146次组卷
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5卷引用:“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
名校
6 . 一底面半径为1的圆柱,被一个与底面成45°角的平面所截(如图),为底面圆的中心,为截面的中心,为截面上距离底面最小的点,到圆柱底面的距离为1,为截面图形弧上的一点,且,则点到底面的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-25更新
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896次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市2023届高三模拟考试(二模)数学试题
安徽省安庆市2023届高三模拟考试(二模)数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,过原点的直线交该椭圆于,两点(点在轴上方),点,直线与椭圆的另一交点为,直线与椭圆的另一交点为.
(1)若是短轴,求点C坐标;
(2)是否存在定点,使得直线恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)若是短轴,求点C坐标;
(2)是否存在定点,使得直线恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上
(1)若线段的中点为,求直线的方程;
(2)若恰好是的重心,且成等差数列,求点的坐标.
(1)若线段的中点为,求直线的方程;
(2)若恰好是的重心,且成等差数列,求点的坐标.
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名校
9 . 已知A,B分别为椭圆C:的上、下顶点,F为C的右焦点,,点P(2,-1)在C上,且点P关于x轴的对称点为Q.
(1)求C的方程;
(2)设O为坐标原点,M,N是C上两动点,其中M在第四象限内且在点P的右侧,PQ平分∠MPN,求证.
(1)求C的方程;
(2)设O为坐标原点,M,N是C上两动点,其中M在第四象限内且在点P的右侧,PQ平分∠MPN,求证.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的左焦点为,右焦点为,离心率,过的直线交椭圆于两点,且的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,求的面积.
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2023-01-11更新
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305次组卷
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12卷引用:安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题9.5 椭圆(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二(月考)数学试题(已下线)第01讲 椭圆(讲)陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学(文科)试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试文科数学试题陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题