名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知椭圆的右顶点为
，过作直线
与椭圆交于另一点
，且
，求直线l的方程．
的离心率为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)已知椭圆
的右顶点为，过作直线与椭圆交于另一点，且，求直线l的方程．
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2023-12-31更新
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1232次组卷
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4卷引用：安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
四点均在椭圆
上，其中
轴，
轴，且
，
，
，若点D在第一象限，则椭圆C的离心率为（ ）
四点均在椭圆上，其中轴，轴，且，，，若点D在第一象限，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-17更新
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266次组卷
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2卷引用：安徽省名校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，设P是
上的动点，点D是点P在x轴上的投影，Q点满足
（
）．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程；
(2)若
，设点
，A关于原点的对称点为B，直线l过点
且与曲线C交于点M和点N，设直线AM与直线BN交于点T，设直线AM的斜率为
，直线BN的斜率为
．
（i）求证：
为定值；
（ii）求证：存在两条定直线
、
，使得点T到直线、的距离之积为定值．
上的动点，点D是点P在x轴上的投影，Q点满足（）．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹C的方程；
(2)若
，设点，A关于原点的对称点为B，直线l过点且与曲线C交于点M和点N，设直线AM与直线BN交于点T，设直线AM的斜率为，直线BN的斜率为．（i）求证：
为定值；（ii）求证：存在两条定直线
、，使得点T到直线、的距离之积为定值．
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2023-11-16更新
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663次组卷
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3卷引用：安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
4 . 已知
为椭圆
的左焦点，经过原点
的直线与椭圆交于
两点，
轴，垂足为
，
与椭圆的另一个交点为（异于点
），则（ ）
为椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为（异于点），则（ ）A． | B． 面积的最大值为 |
C． 周长的最小值为12 | D． 的最小值为 |
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2024-01-16更新
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237次组卷
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9卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题
安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题广东省广州市越秀区2023届高三上学期10月阶段测试数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省部分县市重点中学温德克英名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中综合性质量监测数学试卷云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
5 . 中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体，中国国家表演艺术的最高殿堂，中外文化交流的最大平台．大剧院的平面投影是椭圆，其长轴长度约为
，短轴长度约为
．若直线平行于长轴且的中心到的距离是
，则被截得的线段长度约为（ ）
，其长轴长度约为，短轴长度约为．若直线平行于长轴且的中心到的距离是，则被截得的线段长度约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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3146次组卷
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5卷引用：“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左､右顶点分别为
，焦距为2，离心率为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点
的坐标为
，是否存在直线
，使得对于上任意一点
（不在椭圆上），若直线
交椭圆于另一点
，直线
交椭圆于另一点
，恒有
三点共线？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
的左､右顶点分别为，焦距为2，离心率为.(1)求椭圆
的方程.(2)已知点
的坐标为，是否存在直线，使得对于上任意一点（不在椭圆上），若直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于另一点，恒有三点共线？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
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2022-12-08更新
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374次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
7 . 已知点A，B在椭圆
上，点A在第一象限，O为坐标原点，且
．若
是等腰三角形（点O，A，B按顺时针排列），则OA的斜率为（ ）
上，点A在第一象限，O为坐标原点，且．若是等腰三角形（点O，A，B按顺时针排列），则OA的斜率为（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D． 或 |
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2022-03-15更新
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141次组卷
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2卷引用：安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题
8 . 已知椭圆
的上下顶点分别为，一束光线从椭圆左焦点射出，经过反射后与椭圆交于点，则直线的斜率
为（ ）
的上下顶点分别为，一束光线从椭圆左焦点射出，经过反射后与椭圆交于点，则直线的斜率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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473次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
，点
，
分别是椭圆C的左、右焦点，点P是椭圆C上的动点，当
为等边三角形时，的面积为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，点
和
是椭圆C上的2个不同的动点，若直线
平分
，求证：直线
的斜率为定值．
，点，分别是椭圆C的左、右焦点，点P是椭圆C上的动点，当为等边三角形时，的面积为．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，点和是椭圆C上的2个不同的动点，若直线平分，求证：直线的斜率为定值．
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名校
解题方法
10 . 直线
与椭圆
相交两点，点是椭圆上的动点，则
面积的最大值为（ ）
与椭圆相交两点，点是椭圆上的动点，则面积的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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