1 . 已知椭圆的上下顶点分别为,一束光线从椭圆左焦点射出,经过反射后与椭圆交于点,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-25更新
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473次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(实验班)上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆,点,分别是椭圆C的左、右焦点,点P是椭圆C上的动点,当为等边三角形时,的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,点和是椭圆C上的2个不同的动点,若直线平分,求证:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,点和是椭圆C上的2个不同的动点,若直线平分,求证:直线的斜率为定值.
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名校
解题方法
3 . 直线与椭圆相交两点,点是椭圆上的动点,则面积的最大值为( )
A.2 | B. | C. | D.3 |
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解题方法
4 . 已知椭圆C:的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,O为坐标原点,点P为椭圆上一点,,且直线PA恰好经过OB中点,则该椭圆的离心率为______ .
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名校
5 . 设直线交椭圆于A,B两点,将x轴下方半平面沿着x轴翻折与x轴上方半平面成直二面角,则的取值范围是___________ .
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2021-12-10更新
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318次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(A)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,左、右焦点分别为,短轴端点为P,Q,四边形的周长为8,面积为,且离心率,直线l过椭圆C的右焦点且与椭圆C交于M、N两点,其中M点在第一象限.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若分别为直线的斜率,是否为定值?若是,请求出此定值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若分别为直线的斜率,是否为定值?若是,请求出此定值,若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知焦点在x轴上的椭圆C的长轴长为,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C的左,右焦点分别为,点P在C上,且位于第一象限,的面积为1,求点P的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若椭圆C的左,右焦点分别为,点P在C上,且位于第一象限,的面积为1,求点P的坐标.
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2021-09-04更新
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581次组卷
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4卷引用:安徽省合肥百花中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
名校
8 . 已知椭圆的离心率为,点,分别为其左、右焦点,点,分别为其左、右顶点,点为椭圆上不与,重合的动点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)分别过点,作直线于点,于点,设与相交于点,求点的轨迹方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)分别过点,作直线于点,于点,设与相交于点,求点的轨迹方程.
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2021-02-03更新
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471次组卷
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3卷引用:安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期开年考数学(文)试题
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的右焦点为,过点作两条倾斜角互补的直线分别交椭圆于,两点,证明:.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆的右焦点为,过点作两条倾斜角互补的直线分别交椭圆于,两点,证明:.
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名校
10 . 已知直线与椭圆交于 两点,与直线交于点
(1)证明:与C相切;
(2)设线段 的中点为 ,且,求的方程.
(1)证明:与C相切;
(2)设线段 的中点为 ,且,求的方程.
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2019-04-15更新
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963次组卷
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16卷引用:安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第二次月考文科数学试题
安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第二次月考文科数学试题陕西省宝鸡市2021届高三下学期大联考文科数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次考试数学(文)试题(已下线)甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第五次考试(下学期开学考试)数学(文)试题山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学(理)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022届高三数学(文)开学摸底考试试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高三下学期数学(文)开学考试试题【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试数学(文科)试题【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理科)试题【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第三次模拟测试数学文科试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学(文)试题2019届贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷理科试题2019届贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷文科试题广西壮族自治区贺州市昭平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题