1 . 已知椭圆
，点
在椭圆上，如图，用
表示椭圆在点
处切线的单位向量．
(1)设
，求
的最大值；
(2)是否存在定圆
，使得圆
的任一切线与
的交点
满足
，若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由
，点在椭圆上，如图，用表示椭圆在点处切线的单位向量．(1)设
，求的最大值；(2)是否存在定圆
，使得圆的任一切线与的交点满足，若存在，求出圆方程，若不存在，请说明理由
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2 . 已知直线
与曲线
交于
、
两点，
为坐标原点.
(1)当
时，有
，求曲线的方程；
(2)当实数
为何值时，对任意
，都有
为定值
?指出的值；
(3)已知点
，当
，
变化时，动点满足
，求动点的纵坐标的变化范围.
与曲线交于、两点，为坐标原点.(1)当
时，有，求曲线的方程；(2)当实数
为何值时，对任意，都有为定值?指出的值；(3)已知点
，当，变化时，动点满足，求动点的纵坐标的变化范围.
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2023-01-19更新
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372次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题
