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1 . 已知动点
到定点
、
的距离之比为
，动直线
与
垂直，垂足为点．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)是否存在中心在坐标原点，焦点在
轴的椭圆
使得它与直线只有一个公共点？若存在，求出椭圆的方程，若不存在，说明理由．
到定点、的距离之比为，动直线与垂直，垂足为点．(1)求动点
的轨迹方程；(2)是否存在中心在坐标原点，焦点在
轴的椭圆使得它与直线只有一个公共点？若存在，求出椭圆的方程，若不存在，说明理由．
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2 . 已知椭圆
.
（1）求椭圆的短轴长和离心率；
（2）过点
的直线与椭圆相交于两点，
，设
的中点为
，点
，判断
与
的大小，并证明你的结论.
.（1）求椭圆
的短轴长和离心率；（2）过点
的直线与椭圆相交于两点，，设的中点为，点，判断与的大小，并证明你的结论.
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3 . 已知P（0，2）是椭圆
的一个顶点，C的离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点P的两条直线l1，l2分别与C相交于不同于点P的A，B两点，若l1与l2的斜率之和为-4，则直线AB是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
的一个顶点，C的离心率．（1）求椭圆的方程；
（2）过点P的两条直线l1，l2分别与C相交于不同于点P的A，B两点，若l1与l2的斜率之和为-4，则直线AB是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
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12-13高二上·广东湛江·期末
4 . 已知椭圆
经过点
，O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为
.
（1）当
时，判断直线l与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；
（2）当时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；
（3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
经过点，O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为.（1）当
时，判断直线l与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；（2）当
时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；（3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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