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解题方法
1 . 已知是右焦点为的椭圆:上一动点,若的最小值为,椭圆的离心率为.
(I)求椭圆的方程;
(II)当轴且点在轴上方时,设直线与椭圆交于不同的两点,若平分,则直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
(I)求椭圆的方程;
(II)当轴且点在轴上方时,设直线与椭圆交于不同的两点,若平分,则直线的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
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2 . 如图,定义:以椭圆中心为圆心,长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅圆”.过椭圆第一象限内一点P作x轴的垂线交其“辅圆”于点Q,当点Q在点P的上方时,称点Q为点P的“上辅点”.已知椭圆上的点的上辅点为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若的面积等于,求上辅点Q的坐标;
(3)过上辅点Q作辅圆的切线与x轴交于点T,判断直线PT与椭圆E的位置关系,并证明你的结论.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若的面积等于,求上辅点Q的坐标;
(3)过上辅点Q作辅圆的切线与x轴交于点T,判断直线PT与椭圆E的位置关系,并证明你的结论.
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2020-03-10更新
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348次组卷
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2卷引用:重庆市綦江中学2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点,圆:,点是圆上一动点,线段的垂直平分线与交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)曲线与轴交于点,,直线过点且垂直于轴,点在直线上,点在曲线上,若,试判断直线与曲线的交点的个数.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)曲线与轴交于点,,直线过点且垂直于轴,点在直线上,点在曲线上,若,试判断直线与曲线的交点的个数.
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