1 . 在直角坐标系中，椭圆的方程为，左右焦点分别为，，为短轴的一个端点，且的面积为.设过原点的直线与椭圆交于两点，为椭圆上异于的一点，且直线，的斜率都存在，.
（1）求的值；
（2）设为椭圆上位于轴上方的一点，且轴，、为曲线上不同于的两点，且，设直线与轴交于点，求的取值范围.

2 . 已知椭圆的离心率，且直线是抛物线的一条切线．
(1)求椭圆的方程；
(2)点，为椭圆上一点，直线，判断与椭圆的位置关系并给出理由；
(3)过椭圆上一点作椭圆的切线交直线于点，试判断线段为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．