解题方法
1 . 已知焦点在轴上的椭圆过点且离心率为,则( )
A.椭圆的标准方程为 | B.椭圆经过点 |
C.椭圆与双曲线的焦点相同 | D.直线与椭圆恒有交点 |
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2 . 在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点为直线:与椭圆:的一个交点,且,.
(1)证明:直线与椭圆相切;
(2)已知直线与椭圆:交于,两点,且点为的中点.
(i)证明:椭圆的离心率为定值;
(ii)记的面积为,若,证明:.
(1)证明:直线与椭圆相切;
(2)已知直线与椭圆:交于,两点,且点为的中点.
(i)证明:椭圆的离心率为定值;
(ii)记的面积为,若,证明:.
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2021-05-08更新
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1312次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题
名校
3 . 已知椭圆的右焦点为,原点为,椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,过且垂直于线段的直线交射线于点.
(Ⅰ)证明:点在定直线上;
(Ⅱ)当最大时,求的面积.
(Ⅰ)证明:点在定直线上;
(Ⅱ)当最大时,求的面积.
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名校
4 . 设D是圆O:x2+y2=16上的任意一点,m是过点D且与x轴垂直的直线,E是直线m与x轴的交点,点Q在直线m上,且满足2|EQ||ED|.当点D在圆O上运动时,记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程.
(2)已知点P(2,3),过F(2,0)的直线l交曲线C于A,B两点,交直线x=8于点M.判定直线PA,PM,PB的斜率是否依次构成等差数列?并说明理由.
(1)求曲线C的方程.
(2)已知点P(2,3),过F(2,0)的直线l交曲线C于A,B两点,交直线x=8于点M.判定直线PA,PM,PB的斜率是否依次构成等差数列?并说明理由.
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2019-05-07更新
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907次组卷
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10卷引用:【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题
【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题【市级联考】湖南省长沙市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题【市级联考】湖南省长沙市2019届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学(理科)试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班第一次适应性测试数学(文)试题【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模数学(理科)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(五)2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷(五)重庆市第十一中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于两点,直线过坐标原点且与直线的斜率互为相反数.若直线与椭圆交于两点且均不与点重合,设直线与轴所成的锐角为,直线与轴所成的锐角为,判断与的大小关系并加以证明.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于两点,直线过坐标原点且与直线的斜率互为相反数.若直线与椭圆交于两点且均不与点重合,设直线与轴所成的锐角为,直线与轴所成的锐角为,判断与的大小关系并加以证明.
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2018-03-31更新
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880次组卷
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5卷引用:【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题