组卷网 > 知识点选题 > 讨论椭圆与直线的位置关系
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 已知焦点在轴上的椭圆过点且离心率为,则(       
A.椭圆的标准方程为B.椭圆经过点
C.椭圆与双曲线的焦点相同D.直线与椭圆恒有交点
2021-09-10更新 | 637次组卷 | 3卷引用:湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(三)数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点为直线与椭圆的一个交点,且.
(1)证明:直线与椭圆相切;
(2)已知直线与椭圆交于两点,且点的中点.
(i)证明:椭圆的离心率为定值;
(ii)记的面积为,若,证明:.
3 . 已知椭圆的右焦点为,原点为,椭圆的动弦过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,过且垂直于线段的直线交射线于点.

(Ⅰ)证明:点在定直线上;
(Ⅱ)当最大时,求的面积.
2019-05-10更新 | 454次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷(三)数学(理)试题
4 . 设D是圆Ox2+y2=16上的任意一点,m是过点D且与x轴垂直的直线,E是直线mx轴的交点,点Q在直线m上,且满足2|EQ||ED|.当点D在圆O上运动时,记点Q的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程.
(2)已知点P(2,3),过F(2,0)的直线l交曲线CAB两点,交直线x=8于点M.判定直线PAPMPB的斜率是否依次构成等差数列?并说明理由.
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5 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于两点,直线过坐标原点且与直线的斜率互为相反数.若直线与椭圆交于两点且均不与点重合,设直线轴所成的锐角为,直线轴所成的锐角为,判断的大小关系并加以证明.
共计 平均难度:一般