1 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”，则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．直线为成双直线

C．若直线与点的轨迹相交于两点，点为点的轨迹上不同于的一点，且直线的斜率分别为，则

D．点为点的轨迹上的任意一点，，，则面积为

2 . 已知点M（1，1），N（-3，5），则满足条件|PM|=|PN|的点P不可能在下列哪个方程表示的曲线上（       ）

A．2x-y+1=0

B．x2+y2=8

C．

D．x2+y2-2x-4y-1=0

3 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点的轨迹方程是

B．直线：是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5.

D．点P的轨迹与圆：是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）

4 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点F（1，0），直线，动点P到点F的距离是点P到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点P的轨迹方程是

B．直线是“最远距离直线”.

C．平面上有一点A（1，1），则的最小值为3.

D．点P的轨迹与圆C：是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）

5 . 已知焦点在轴上的椭圆过点且离心率为，则（       ）

A．椭圆的标准方程为	B．椭圆经过点
C．椭圆与双曲线的焦点相同	D．直线与椭圆恒有交点

7 . 已知点和，若某直线上存在点 P，使得|PM|＋|PN|＝4，则称该直线为“椭型直线”，下列直线是“椭型直线”的是（       ）

A．x-2y+6=0

B．x-y=0

C．2x-y+1=0

D．x+y-3=0

8 . 已知椭圆过点，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线，判断直线和椭圆的位置关系；
（3）设直线与椭圆相交于两点，若以为邻边的平行四边形的顶点在椭圆上，求证：平行四边形的面积为定值．

9 . 给定椭圆，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“海中圆”．若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为．
（1）求椭圆的方程和其“海中圆”方程；
（2）点是椭圆的“海中圆”上的一个动点，过点作直线，，使得，与椭圆都只有一个交点．求证：．

10 . 已知椭圆的一个顶点为，右焦点为，且，其中为原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点满足，点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点．求直线的方程．