解题方法
1 . 如图,圆的半径为4,是圆内一个定点且是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点,点在圆上运动.
(1)求点的轨迹;
(2)当时,证明:直线与点形成的轨迹相切.
(1)求点的轨迹;
(2)当时,证明:直线与点形成的轨迹相切.
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名校
解题方法
2 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线:的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹与圆:没有公共点 |
C.直线:为成双直线 |
D.若直线与点的轨迹相交于,两点,点为点的轨迹上不同于,的一点,且直线,的斜率分别为,,则 |
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2022-12-11更新
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1077次组卷
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9卷引用:浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线,椭圆的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)讨论直线l与椭圆C的公共点个数.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)讨论直线l与椭圆C的公共点个数.
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2022-11-10更新
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621次组卷
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2卷引用:浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,椭圆与双曲线有公共顶点,且的短轴长为2,的一条渐近线为.
(1)求,的方程:
(2)设是椭圆上任意一点,判断直线与椭圆的公共点个数并证明;
(3)过双曲线上任意一点作椭圆的两条切线,切点为、,求证:直线与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为定值,并求出该定值.
(1)求,的方程:
(2)设是椭圆上任意一点,判断直线与椭圆的公共点个数并证明;
(3)过双曲线上任意一点作椭圆的两条切线,切点为、,求证:直线与双曲线的两条渐近线围成的三角形面积为定值,并求出该定值.
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2022-11-04更新
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573次组卷
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3卷引用:浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
19-20高二·全国·课后作业
名校
5 . 若直线与圆没有交点,则过点的直线与椭圆的交点的个数为( )
A.0或1 | B.2 | C.1 | D.0 |
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2022-04-30更新
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2054次组卷
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26卷引用:【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】
(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 第2.5节 综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)课时3.1.2 椭圆(02)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训三 直线与椭圆的位置关系(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)第42讲 椭圆(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文科)试题四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理科)试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题(已下线)第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲)-12023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-1山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题(已下线)第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 椭圆的离心率为,短轴长为,则( )
A.椭圆的方程为 |
B.椭圆与双曲线的焦点相同 |
C.椭圆过点 |
D.直线与椭圆恒有两个交点 |
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2022-02-08更新
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604次组卷
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7卷引用:浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知,若动点满足,则( )
A.存在点,使得 | B.面积的最大值为 |
C.对任意的点,都有 | D.有且仅有个点,使得的面积为 |
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2021-12-05更新
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864次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题
名校
8 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是( )
A.点的轨迹方程是 |
B.直线:是“最远距离直线” |
C.平面上有一点,则的最小值为5. |
D.点P的轨迹与圆:是没有交汇的轨迹(也就是没有交点) |
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2021-11-19更新
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1577次组卷
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13卷引用:浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末质量评估试卷A数学试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点F(1,0),直线,动点P到点F的距离是点P到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点P,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是( )
A.点P的轨迹方程是 |
B.直线是“最远距离直线”. |
C.平面上有一点A(1,1),则的最小值为3. |
D.点P的轨迹与圆C:是没有交汇的轨迹(也就是没有交点) |
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2021-10-28更新
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1476次组卷
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10卷引用:浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第二次质量调研数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆锥曲线2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 圆锥曲线与方程第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
21-22高二上·浙江·期末
名校
10 . 若直线和圆没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数为( )
A.1个 | B.至多一个 | C.2个 | D.0个 |
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