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解题方法
1 . 已知椭圆.
(1)求椭圆E的离心率和短轴长;
(2)设直线与椭圆E相切于第一象限内的点P,不过原点O且平行于的直线与椭圆E交于不同的两点A,B,点A关于原点O的对称点为C.记直线OP的斜率为,直线BC的斜率为,求的值.
(1)求椭圆E的离心率和短轴长;
(2)设直线与椭圆E相切于第一象限内的点P,不过原点O且平行于的直线与椭圆E交于不同的两点A,B,点A关于原点O的对称点为C.记直线OP的斜率为,直线BC的斜率为,求的值.
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23-24高二上·北京·期末
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,过且斜为k的直线l的方程为_________ ,联立该直线l方程与椭圆方程,消去y,可以得到关于x的一元二次方程为__________________ .
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3 . 若点到直线的距离小于,则在下列曲线中:①;②;③;④;与直线一定有公共点的曲线的序号是_________ .(写出你认为正确的所有序号)
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,四边形的各顶点均在椭圆上,且对角线、均过坐标原点,点,、的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线平行于.若直线平行于,且与椭圆交于不同的两点、,与直线交于点.
①证明:直线与椭圆有且只有一个公共点;
②证明:存在常数,使得,并求出的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线平行于.若直线平行于,且与椭圆交于不同的两点、,与直线交于点.
①证明:直线与椭圆有且只有一个公共点;
②证明:存在常数,使得,并求出的值.
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5 . 若直线和圆没有交点,则过点的直线与椭圆的交点个数为( )
A.0个 | B.至多有一个 | C.1个 | D.2个 |
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2022-09-13更新
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2125次组卷
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10卷引用:北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题直线与椭圆的位置关系(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市河北区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
6 . 已知椭圆C:的一个焦点为,离心率为.点P为圆M:上任意一点,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)记线段OP与椭圆C交点为Q,求的取值范围;
(3)设直线l经过点P且与椭圆C相切,l与圆M相交于另一点A,点A关于原点O的对称点为B,试判断直线PB与椭圆C的位置关系,并证明你的结论.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)记线段OP与椭圆C交点为Q,求的取值范围;
(3)设直线l经过点P且与椭圆C相切,l与圆M相交于另一点A,点A关于原点O的对称点为B,试判断直线PB与椭圆C的位置关系,并证明你的结论.
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7 . 若直线与圆没有交点,则过点的直线与椭圆的交点的个数为( )
A.0或1 | B.2 | C.1 | D.0 |
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2022-04-30更新
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2054次组卷
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26卷引用:北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 第2.5节 综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)课时3.1.2 椭圆(02)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训三 直线与椭圆的位置关系(已下线)考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)第42讲 椭圆(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文科)试题四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理科)试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题(已下线)第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲)-12023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-1山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题(已下线)第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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8 . 已知直线l被圆C:所截的弦长不小于2,则下列曲线中与直线l一定有公共点的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 定义曲线为椭圆的“倒椭圆”,已知椭圆,它的倒椭圆为,过上任意一点作直线垂直轴于点,作直线垂直轴于点,则直线与椭圆的公共点个数为( )
A.0 | B.1 |
C.2 | D.与点的位置关系 |
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2021-06-01更新
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406次组卷
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2卷引用:北京市一零一中学2021届高三下学期统考四数学试题
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解题方法
10 . 已知椭圆过点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,椭圆的左、右顶点分别为,,过点的直线交椭圆于点,,直线交直线于点,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,椭圆的左、右顶点分别为,,过点的直线交椭圆于点,,直线交直线于点,求证:.
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