名校
解题方法
1 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求的离心率;
(2)过的直线与相交于两点(与轴不平行).
①当为常数时,若成等差数列,求直线的方程;
②当时.延长与相交于另一个点(与轴不垂直),试判断直线与椭圆的位置关系,并说明理由.
(1)求的离心率;
(2)过的直线与相交于两点(与轴不平行).
①当为常数时,若成等差数列,求直线的方程;
②当时.延长与相交于另一个点(与轴不垂直),试判断直线与椭圆的位置关系,并说明理由.
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2023-12-28更新
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263次组卷
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2卷引用:内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C的中心在坐标原点.焦点在坐标轴上,且椭圆C经过点.
(1)求C的标准方程;
(2)已知F是C的右焦点,P是C上一点(P在第一象限),且PF垂直于x轴,直线与C交于M,N两点,求证:四边形PMFN是平行四边形.
(1)求C的标准方程;
(2)已知F是C的右焦点,P是C上一点(P在第一象限),且PF垂直于x轴,直线与C交于M,N两点,求证:四边形PMFN是平行四边形.
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名校
3 . 已知在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线交曲线于,两点.
(1)求曲线与曲线的直角坐标方程;
(2)试判断曲线与曲线公共点的个数.
(1)求曲线与曲线的直角坐标方程;
(2)试判断曲线与曲线公共点的个数.
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2021-06-18更新
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1220次组卷
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3卷引用:内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
4 . 已知椭圆的长轴长为4,过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点,点,在椭圆上,轴,垂足为,直线交轴于点,线段的中点为坐标原点,试判断直线与椭圆的位置关系.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点,点,在椭圆上,轴,垂足为,直线交轴于点,线段的中点为坐标原点,试判断直线与椭圆的位置关系.
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名校
解题方法
5 . 已知点为椭圆上任意一点,直线与圆 交于,两点,点为椭圆的左焦点.
(1)求证:直线与椭圆相切;
(2)判断是否为定值,并说明理由.
(1)求证:直线与椭圆相切;
(2)判断是否为定值,并说明理由.
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2020-04-22更新
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453次组卷
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3卷引用:2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三第一次统考理科数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆方程为,射线与椭圆的交点为,过作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆交于两点(异于).
(1)求证直线的斜率为定值;
(2)求面积的最大值.
(1)求证直线的斜率为定值;
(2)求面积的最大值.
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名校
7 . 已知椭圆经过点,长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点且与椭圆相交于两点(异于点),记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点且与椭圆相交于两点(异于点),记直线的斜率为,直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值.
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2019-04-18更新
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938次组卷
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2卷引用:内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学理科试题
8 . 已知椭圆的短轴长为2,离心率为,直线与椭圆交于两点,且线段的垂直平分线通过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当(为坐标原点)面积取最大值时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当(为坐标原点)面积取最大值时,求直线的方程.
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2017-05-02更新
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588次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(文)试题