名校
1 . 若直线
与圆
没有交点，则过点
的直线与椭圆
的交点的个数为（ ）
与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点的个数为（ ）| A．0或1 | B．2 | C．1 | D．0 |
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2022-04-30更新
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2080次组卷
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26卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 第2.5节 综合训练
人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 第2.5节 综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用辽宁省抚顺市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文科）试题四川省凉山州2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 微专题集训三 直线与椭圆的位置关系（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第42讲 椭圆（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线常考题型01——直线与圆锥曲线的位置关系中的常见问题及求解策略-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-12023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题（已下线）第23讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2 . 已知椭圆C：
的一个焦点为
，离心率为
．点P为圆M：
上任意一点，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)记线段OP与椭圆C交点为Q，求
的取值范围；
(3)设直线l经过点P且与椭圆C相切，l与圆M相交于另一点A，点A关于原点O的对称点为B，试判断直线PB与椭圆C的位置关系，并证明你的结论．
的一个焦点为，离心率为．点P为圆M：上任意一点，O为坐标原点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)记线段OP与椭圆C交点为Q，求
的取值范围；(3)设直线l经过点P且与椭圆C相切，l与圆M相交于另一点A，点A关于原点O的对称点为B，试判断直线PB与椭圆C的位置关系，并证明你的结论．
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点P是椭圆上异于短轴端点A，B的任意一点，过点P作
轴于Q，线段PQ的中点为M.直线AM与直线
交于点N，D为线段BN的中点，设O为坐标原点，试判断以OD为直径的圆与点M的位置关系.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点P是椭圆上异于短轴端点A，B的任意一点，过点P作
轴于Q，线段PQ的中点为M.直线AM与直线交于点N，D为线段BN的中点，设O为坐标原点，试判断以OD为直径的圆与点M的位置关系.
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2020-04-28更新
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671次组卷
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5卷引用：2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题
2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）江西省赣州一中2019-2020学年高二下学期线上教学质量检测数学（理科）试题北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
4 . 已知两定点
，
，若直线上存在点
，使
，则该直线为“
型直线”，给出下列直线，其中是“型直线”的是（ ）
①
；②
；③
；④
，，若直线上存在点，使，则该直线为“型直线”，给出下列直线，其中是“型直线”的是（ ）①
；②；③；④| A．①③ | B．①② | C．③④ | D．①④ |
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2020-03-02更新
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716次组卷
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2卷引用：北京市第十三中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知椭圆G:
，左、右焦点分别为
、
，若点
在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆
交于两个不同的点，
，直线
，
与
轴分别交于，
两点，求证：
．
，左、右焦点分别为、，若点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆交于两个不同的点，，直线，与轴分别交于，两点，求证：．
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2019-04-02更新
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538次组卷
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3卷引用：【区级联考】北京延庆区2019届高三一模数学（文）试题
6 . 已知椭圆
：过点
，且一个焦点坐标为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
（Ⅱ）过点
且与x轴不垂直的直线
与椭圆C交于
两点，若在线段
上存在点
，使得以MP, MQ为邻边的平行四边形是菱形，求m的取值范围.
：过点，且一个焦点坐标为．（Ⅰ）求椭圆
的方程及离心率；（Ⅱ）过点
且与x轴不垂直的直线与椭圆C交于两点，若在线段上存在点，使得以MP, MQ为邻边的平行四边形是菱形，求m的取值范围.
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7 . 已知椭圆的离心率为
，左顶点为
，过椭圆的右焦点
作互相垂直的两条直线
和
，分别交直线
于
，
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的面积的最小值；
（Ⅲ）设直线
与椭圆的另一个交点为，椭圆的右顶点为，求证：，，三点共线．
的离心率为，左顶点为，过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线和，分别交直线于，两点．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求
的面积的最小值；（Ⅲ）设直线
与椭圆的另一个交点为，椭圆的右顶点为，求证：，，三点共线．
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8 . 若存在直线l与曲线C1和曲线C2都相切，则称曲线C1和曲线C2为“相关曲线”，有下列四个命题：
①有且只有两条直线l使得曲线C1：和曲线C2：
为“相关曲线”；
②曲线C1：
和曲线C2：
是“相关曲线”；
③当b>a>0时，曲线C1：
和曲线C2：
一定不是“相关曲线”；
④必存在正数a使得曲线C1：
和曲线C2：
为“相关曲线”.其中正确命题的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
9 . 已知椭圆
和圆
，当实数
在闭区间
内从小到大连续变化时，椭圆
和圆公共点个数的变化规律是（ ）．
和圆，当实数在闭区间内从小到大连续变化时，椭圆和圆公共点个数的变化规律是（ ）．A． ， ，， ，，， | B．，，，， |
| C．，，，， | D．，， ， ，，，，，，， |
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10 . 已知椭圆
，
为坐标原点．
（）椭圆的短轴长为__________ ．
（）若为椭圆上一点，且在
轴的右侧，为轴上一点，
，则点的横坐标最小值为__________ ．
，为坐标原点．（
）椭圆的短轴长为（
）若为椭圆上一点，且在轴的右侧，为轴上一点，，则点的横坐标最小值为
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