1 . 已知中心在坐标原点且焦点在坐标轴上的椭圆经过点和，直线
（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点；
（2）求直线被椭圆截得的弦长最长时直线的方程.

2 . 如图，已知椭圆C：，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．是否存在k，使对任意m>0，总有成立？若存在，求出所有k的值；

3 . 已知椭圆的两个焦点分别是，并且经过.
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求与椭圆相切且斜率为的直线方程.

4 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、， 为椭圆上一点，与轴交于，，

（1）求椭圆的方程；
（2）直线交椭圆于、两点，若的中点为，为原点，直线交直线于点，求的最大值.

5 . 已知椭圆，过点且离心率为，是椭圆上纵坐标不为零的两点，若且，其中为椭圆的左焦点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求线段的垂直平分线在轴上的截距的取值范围．

6 . 设椭圆的左、右顶点分别为是，点在椭圆上且异于两点，为坐标原点.
（1）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；
（2）若，证明直线的斜率满足.

7 . 已知椭圆的离心率为，其过点，其长轴的左右两个端点分别为，直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线的斜率分别为，若，求的值.

8 . 已知椭圆的两个焦点分别为，且椭圆经过点.
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线的斜率为，且与椭圆相切，求直线的方程.

9 . 已知以，为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为　　

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的离心率为,直线与椭圆交于两点,且,椭圆方程为        ．